（江苏专用）2018年高考数学总复习 专题1.2 常用逻辑用语试题（含解析）

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1、专题1.2常用逻辑用语【三年高考】1.【2017天津，理4】设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A.【考点】充要条件【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件.2.【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是（A）（B）（C）（D）【答案】B【考

2、点】1.简易逻辑联结词.2.全称命题.【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.3.【2016高考浙江理改编】命题“，使得”的否定形式是　　　　　．【答案】，使得【解析】试题解析：的否定是，的否定是，的否定是．故命题“，使得”的否定形式是“，使得”．考点：全称命题与特称命题的否定．【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；②将结论加以否定．4.【2016高考山东理数改编】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则

3、“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的　　　　　　　.(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.5.【2016高考天津理数改编】设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的　　　　　．(在“充要条件、充分不必要条件、必要不充

4、分条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】必要不充分条件【解析】试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件．考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．6．【2016高考上海理数改编】设，则“”是“”的　　　　　．(在“充分不必要条件、必要不充分条件

5、、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分非必要条件【解析】试题分析：，所以是充分非必要条件．考点：充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.7．【2016高考四川文科改编】设p:实数x，y满足且，q:实数x，y满足，则p是q的　　　(在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选填)【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：由题意，且，则，而当时不能得出，且.故是的充分不必要条件．考点：充分必要条件.【

6、名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论．8.【2015高考浙江文改编】设，是实数，则“”是“”的______条件.（在充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件和既不充分也不必要条件四种中选择一种填空）【答案】既不充分也不必要条件9.【2015高考安徽文改编】设p：x<3，q：-1

7、】必要不充分条件【解析】∵，∴，但，∴是成立的必要不充分条件.10.【2015高考山东文改编】设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是____.【答案】若方程没有实根，则【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故为：若方程没有实根，则.11.【2015高考湖北文改编】命题“，”的否定是_________________.【答案】，【解析】由特称命题的否定为全称命题