2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题1集合与常用逻辑用语 第3练含解析

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1、训练目标【1】逻辑联结词的含义及应用；【2】量词及全称命题、存在性命题的概念．训练题型【1】含逻辑联结词的命题的真假判断；【2】全称命题、存在性命题的真假判断与否定；【3】和命题有关的求参数范围问题．解题策略【1】判断含逻辑联结词命题的真假，要先判断每个简单命题的真假；【2】含一个量词的命题的否定规律：改量词，否判断词；【3】和命题有关的参数范围问题，应先求出每个简单命题为真时参数的范围，再根据每个命题的真假情况求解.1．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧【綈q】；④【綈p】∨q中，真命题是__

2、______．【填序号】2．命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p可写为________________________．3．【2016·肇庆统测】设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，则a⊥b；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中假命题是________．【填序号】①p∧q；②p∨q；③【綈p】∨q；④【綈p】∨【綈q】．4．已知命题p：x2－2x－3＜0，q：＜0，若p∧q为真，则x的取值范围是________．5．下列四个命题：①“∃x∈R，x2－x＋1≤0”的否定；②“若x2＋x－6≥0，则x＞2”的否命题；③在△A

3、BC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件；④“函数f【x】＝tan【x＋φ】为奇函数”的充要条件是“φ＝kπ【k∈Z】”．其中真命题的序号是________．【填序号】6．【2016·镇江模拟】若命题“∃x∈【1,2】，满足不等式x2＋mx＋4≥0”是假命题，则m的取值范围是__________．7．【2016·泰州一模】已知函数f【x】＝x2，g【x】＝【】x－m，若∀x1∈－1,3]，∃x2∈0,2]，使得f【x1】≥g【x2】，则实数m的取值范围是__________．8．【2016·南京模拟】由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假

4、命题，求得实数m的取值范围是【a，＋∞】，则实数a的值是________．9．已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1＞0.给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧【綈q】”是假命题；③命题“【綈p】∨q”是真命题；④命题“【綈p】∨【綈q】”是假命题．其中正确的命题是________．【填序号】10．【2016·临夏期中】下列结论正确的有________．【填序号】①命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题；②命题p：∀x∈0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1＜0，则p∨q为真；③若p

5、∨q为假命题，则p，q均为假命题；④“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题．11．【2016·淮安模拟】已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“【綈p】∧【綈q】”为真命题；③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．12．【2016·宿迁模拟】已知命题p：∀a∈R，方程ax＋4＝0有解；命题q：∃m＞0，直线x＋my－1＝0与直线2x＋y＋3＝0平行．给出下列结论，

6、其中正确的有________个．①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧【綈q】”是真命题；③命题“【綈p】∨q”是真命题；④命题“【綈p】∨【綈q】”是真命题．13．【2016·石家庄二模】已知命题p：x2－3x－4≤0，命题q：x2－6x＋9－m2≤0，若綈q是綈p的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________________．14．设命题p：函数f【x】＝lg【ax2－4x＋a】的定义域为R；命题q：不等式2x2＋x＞2＋ax在x∈【－∞，－1】上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为__________．

7、答案精析1．②③　2.∃x∈【0，＋∞】，≤x＋13．④　4.【－1,2】　5.①②　6.【－∞，－5]7．，＋∞】解析　因为∀x1∈－1,3]时，f【x1】∈0,9]，即f【x】min＝0，若∃x2∈0,2]，使得f【x1】≥g【x2】，则只要满足g【x】min≤0.而函数g【x】在区间0,2]上是单调减函数，故g【x】min＝g【2】＝【】2－m≤0，即m≥.8．1解析　∵“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，∴“任意x∈R，使x2＋2x＋m＞0”是真命题，∴Δ＝4－4m＜0，解得m＞1，故a的值是1.9．②③解析　∵＞1，∴命题p是假命题，又∵x

8、2＋x＋1＝【x＋】2＋≥＞0，∴命题