【加练半小时】2018版高考数学（江苏专用，理科）专题复习专题1集合与常用逻辑用语第2练

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1、专题1集合与常用逻辑用语第2练命题及充要条件训练目标（1）命题的概念；（2）充要条件及应用.训练题型（1）命题的真假判断；（2）四种命题的关系；（3）充要条件的判断；（4）根据命题的真假和充要条件求参数范围.解题策略（1）可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；（2）涉及参数范

2、韦

3、的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.1.（2017-湖南衡阳上学期五校联考）命题“若x^a+b2,贝ljxM2ab”的逆命题是2.下列结论错误的是.①命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题是“若兀H4,则<一3兀一4H0”；②命题“若加>0,则方程=0有实根”的逆命题为真命题；③“x=4”

4、是“H—3x—4=0”的充分条件；④命题"若m2+w2=0,则加=0且〃=0”的否命题是“若〃,+/工0,则加H0或”工0”・3.（2016-镇江一模）“°=1”是“直线ax~y+2a=0与直线（2a~i）x+ay+a=0互相垂直”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）4.（2016-南京、盐城一模）若函数/（x）=cos（2x+y）,则“心）为奇函数"是“卩=申”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）5.（2016-益阳模拟）命题p：“若心b,则a+b>2015且a>~brf的逆否命题是6.（2016-南京三模）已知〃7,

5、”是两条不同的直线，g,0是两个不重合的平面.给出下列四个命题：①若a丄”，加丄a,则加〃“；②若加丄a,m丄0,则a〃“；③若〃?〃a,加丄刃，则”丄a；④若〃?〃a,mU卩,则a〃0.其中为真命题的是.（填序号）7.设命题/?：

6、4x—3

7、Wl,命题q：,一（2°+］）x+a（a+］）W0,若縹〃是綠q的必要不充分条件，则实数Q的取值范围是2.（2017-扬州中学月考）函数心）=尹二y+a（xH0）,则“川）=1”是“函数.心）为奇函数”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）3.（2016-金陵中学期末）设函数/（x）=

8、x—q

9、—q,其屮g为常数，则函数

10、/（X）存在最小值的充要条件是GW.4.（2016-大庆期中）给出下列命题：①若等比数列｛冷｝的公比为则“g>l”是“础+]»“（圧N*）”的既不充分也不必要条件;②“xHl”是“/H1”的必要不充分条件；③若函数y=^x2+ax+）的值域为R,则实数a的取值范围是一2

11、命题的序号）6.（2016-阳东广雅中学期中）设p：f｛x）=x-2x+mx+1在（一8,+oo）上单调递增；q：m4>扌，则p是q的条件•（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）7.若方程^-mx+2m=0有两根，其中一根大于3—根小于3的充要条件是.8.已知“命题p：（兀—加）2>3（兀—加）”是“命题?：<+3兀一4V0成立"的必要不充分条件,则实数〃？的取值范围为答案精析1.若x22ab,则x^a2+h22.②3.充分不必要4.必要不充分5.若a+bW2015或qW—b,则a

12、]解析设/={x

13、

14、4x—301},B={x

15、x2—(2«+l)

16、x+a(a+l)W0}・解

17、4x—3

18、W1,得*WxWl,故/={x

19、*WxWl}；解x?—(2a+l)x+a(a+l)W0,得qW兀Wa+1,故B={x

20、qWxWq+1}.由締〃是縹g的必要不充分条件可知，:.AB.・・「2(两等号不能同时取得)a+1Ml,・・.0WqW*.8.充要解析/(x)=y1+。(“H0)为奇函数，则./(—x)+/(x)=0,即3.x_〔+a+亍二j"+a=0,所以a=^此时人1)=右+*=1,反之也成立，因此填“充要”.9-[-1J]解析当x^a时，f{x)=(1—a)x—a；当x

21、,—(1+q)W0,即一lWaWl.10-2解析若首项为负，则公比g>l时，数列为递减数列，给+iVg〃SGN),当给+i>a〃(nGN)时，包含首项为正，公比q>l和首项为负，公比0