2016-2017学年北师大版必修一生活中的变量关系和函数的概念导学案

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1、“自主参与学习法”数学学科导学稿（学生版）（3）在十字路口，当红灯亮起时，等待通过的汽车的数量与时间之间的关系:（4）在一天24个小时中，每时刻的气温7与时间r之间的关系.课题：2・1生活中的变量关系（北师大版必修1第1章）学习内容学习目标咼考考点考查题型生活中的变量关系（DT解常量与变量的关系，并加以体会与认识；（2）会判断两个变量间的关系是否为函数关系；（3）体会用语言、符号、表格和图像的方法对研究对象进行多种形式的表示；1•能判断两个变量间的函数关系选择、填空题考纲解读【例2】1.如图所示是某条公共汽车线路收支差额y与乘客

2、量兀的关系图像（收支差额二车票收入一支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议:建议（D是不改变车票价格，减少支出费用；建议（II）是不改变支出费用，提高车票价格.下图给出四个图像：过程：一、预习导航，要点指津（约3分钟）实例1：中国道路交通网，近十几年的发展迅速，同学们来看一组数据；（交通事业的发展对社会生活的影响：促使交通便利、快捷，运输量大；推动了各地区经济文化的交流；促进信息的传播；开阔了人们的眼界；加快了生活的节奏！）我们可以发现高速公路里程数随年度的;其中高速公路里程数是量，年度是量；【非依赖关系】

3、在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化。另一个变量的值发生任何变化，那么就称这两个变量具有非依赖关系.【依赖关系】在某变化过程中有两个变量，如果其中一个变量的值发生了变化，另一个变量的值也会随之发生〜-那么就称这两个变量具有依赖关系.实例2：身高与年龄发现身高随年龄的;其中身高是量，年龄是量；实例3：高速公路加油站的一场景；发现储油量v随油面高度h的；储油量v随油面宽度w的；其中储油量V是量，髙度〃是量，宽度是量；［函数关系］有的两个变量满足,另一变量与之对应时,则称这两个变量之间有•二、自主探索，独立思考（约

4、10分钟）【问题1】如何判断两个变量之间的关系是否为依赖关系？【问题2】如何判断两个变量之间的关系是否为函数关系？1yz■/1y1Zz/11yi/VO4/I,/zXOi//、0yxoAz/1A/A✓A①②.③④在这些图像中（）•A.①反映了建议（II）,③反映了建议（I）;B.①反映了建议（D,③反映了建议（II）;C.②反映了建议（D,④反映了建议（1【）;D.④反映了建议（I）,②反映了建议仃I）；变式2.一高为H、满缸水量为％的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为V,则反映V

5、与关系的大致图象可能是（）三、课后练习1.下列变量之间不是函数关系的是（A.球的半径与表面积C.匀速飞行的飞机的飞行距离与时间B.人的身高与其饮食情况D.正n边形的边数与内角和T【例1］1•下列各组中两个变量之间是否存在依赖关系?其中哪些是函数关系?①球的体积和它的半径；②速度不变的情况下，汽车行驶的路程与行驶时间；③家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势；1④正三角形的面积和它的边长.2.下列关系是函数关系的是（）.A.乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系；B.某同学学习时间与其学习成绩的关系；C.人的睡眠质量与身体状况的关

6、系；D.小麦的亩产量与土壤的关系;变式1.下列过程中，变量之间是否存在着依赖关系，其中哪些是函数关系?（1）导弹飞行过程中，导弹的飞行高度力与时间/之间的关系；（2）如果你坐在摩天轮上，你离开地面的高度与时间之间的关系；课题：2.2.1函数（北师大版必修1第1章）考纲解读学习内容学习目标高考考点考杳颍型函数的概念(1)理解函数及其相关概念，明确确定函数的三要素，理解函数符号的意义；(2)了解两个函数相等的意义，会判断给定的两个函数是否为同一个函数；(4)会求函数值；掌握区间的概念；1.函数的概念2.函数的图像选择、填空题1•复习

7、引入新课：初中函数的定义：■2.阅读课本P26,了解高中对函数的定义并填空【函数的定义】设A,B是两个,如果按照某个确定的对应关系/,使得对集合A中的数X,在集合B中都有的数/(X)和它对应，那么就称/：ATB为集合A到集合B的一个函数,二、自主探索，独立思考(约10分钟)【例1】1.判断下列对应是否为函数(1)A=7?,B=/?,/:x—=(2)A=N、B=N,f:xt¥=土長;x•(3)A=N,B=Nf:x^y=x-2；(4)A={l,2,3},B=/?J(l)=/(2)=3,/(3)=4；(5)A={x0

8、B={v0