“解直角三角形”说课稿

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1、“解直角三角形”说课稿教材分析(1)教材所处的地位及前后联系：“解直角三角形”是第五章“三角形”的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究解直角三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。⑵依据教学大纲和教材自身的特点，遵照学生认知规律的教学原则，将教学目标大体定为以下几个内容：教学目标认知目标：⑴了解仰角和俯角的概念，正确分辨实际问题中的仰角和俯角。⑵能利用锐角三角函数测量和计算物体的高度。⑶能利用己有知识,通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。能力目标：培养学

2、生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。情感目标：增强学数学、用数学的意识，提高应用数学解决实际问题的能力。教学重点、难点重点：会运用解直角三角形有关知识解决有关仰角俯角的实际问题难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。教学方法：启发式Ui教学过程:教学坏节教学过程设计意图1.解直角三角形：在直角三角形中，除一个直角外，还有2个角和3条边共5个元素，由已知元素求出未知元提素的过程，叫做解直角三角形。出2.解直角三角形，只有下面两种情况：通过创设问题问(1)己知两条边；(2)己知

3、一条边和一个锐角情境，激发学题3.AABC屮，ZC=90°,AC=10,ZA=30°,解这个直角二角形。生的求知欲。导［导语］小林的教室在教学楼的二楼，一天，他站在教室入的窗台前看着操场上的旗杆，心想：“站在地面上可以利Wr用解直角三角形测得旗杆的高，站在窗台能利用解直角三课角形测出旗杆的高吗？他望着旗杆顶端和旗杆底部，可测出视线与水平视线之间的夹角各一个，但这两个角如何命名区分呢？［自主探索］让学生独立看书、自学教材读一读如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视

4、线与水平线的夹角叫做俯角.合作交流探索新知在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。［讨论］1、本课导语的图，有仰角和俯角吗？若有，指出其中的仰角和俯角。2、若小林所站窗台与旗杆的水平距离为10米，观测旗杆角得仰角为45。，俯角为30。，那么能得出旗杆高多少呢？说明你的方法。例1如图，为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22°,求电线杆AB的高。（精确到0.1米）例题讲解运用新知解:在RtABDE中,BE=DEXtan

5、a—BCA=ACXtana=22.7Xtan22°^9.17所以AB=BE+AE=BE+CD=9.17+1.20^10.4（米）•答：电线杆的高度约为10.4米.［注意：］当题目中要求取近似值时，计算过程应比题目要求多取一位近似值。如该例题中要求精确到0.1米，则在计算过程中应先精确到0.01米。把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，培养学生理论联系实际，学以致用的能力。（机动）例2如图，在水平线上一点C,测得山顶的仰角为30。,向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为6（）。，求山高

6、ABo遵循巩固原则，通过练习巩固所学知识，进一步发展力。巩固练习1、某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=12米，从飞机上看地面控制点B的俯角a=16031z,求飞机A到控制点B的距离。（精确到1米）sinl6°31‘=0.2483,cosl6°31‘"0.9587sin73°29,=0.9587cos73°29,=0.24832、两座建筑AB与CD,其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角P二30。，测得其底部的俯角a=60°,求两座建筑物AB与CD的高。（结果

7、保留根号）鼓励学生自己通过本节的学习，你学会运用解直角三角形有关知识解决有关堂小结仰角俯角的实际问题吗？总结1、复习：课本78页一80页2、课本82页习题2、3巩固所学的知3、思考题：在水平线上一点C,测得山顶的仰角为30。，向山沿识，培养学生自主学习的习惯，直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45。，求山高AB。同时对学有余布力的学生留出置11思维自由发展作的空间。业CDB4、预习：课本81页一82页