解直角三角形说课稿

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1、《解直角三角形》说课渑池二中张红梅教材分析教学目标分析过程分析教法分析评价分析重难点分析教学策略教材分析新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角

2、三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。教学目标分析1.知识技能：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。2.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。3.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。教学重点：掌握解直角三角形的一般方

3、法教学难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：①创设问题情境，激发学生思维的主动性。②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有

4、已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。教法分析教学流程创设情境自主探究合作交流达标训练反思归纳已知直角三角形的一个锐角和直角边求斜边；已知两直角边求斜边。可以引导学生探究：（1）在Rt△

5、ABC中，已知一直角边AC=4米，∠BCA=45°，你能求出这个三角形的其他元素吗？（2）根据AC=4米，DC=6米，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？充分调动学生活动的积极性，让学生通过自己的活动探索得出结论，为得出“已知直角三角形的两个条件（直角除外，其中至少有一个是边），就可以求出这个直角三角形的其它元素”奠定基础。ACDACB创设情境当学生对解直角三角形的必要性有了一定的认识之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求未知的元素，就是解直角三角形。”并且告诉学生：“在直

6、角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素。”然后引导学生小组合作，结合刚才的探究，回顾直角三角形三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系，并结合图形进行归纳、整理。（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到哪些关系呢？为了较好的利用所学知识解直角三角形，我用幻灯片出示了三道例题。例1是一道直角三角形问题，再次向学生点

7、明解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的过程。例2为非直角三角形问题，通过这道例题让学生发现当我们遇到非直角三角形或其它多边形的思路，往往要通过辅助线将其转化为直角三角形，或结合解直角三角形列出方程解决问题，体现转化思想和方程思想，并且鼓励学生的求异思维，拓展学生思路。在图中的Rt△ABC中，（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？例1：ABCα能62.4例2:如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10

8、m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°10AB的长D有了前面两个例题的铺垫，学生对解直角三角形已经有了较好的掌握，我用幻灯片出示例3题，这是一道有关测量山高的实际问题，首先给学生大概五分钟的自主思考时间，然后引导学生按照“审清题意---画出图形---列出条件---选关系式”这样的方法解决问题。这道例题以实际生活为背景，考查学生的识图能力，动手操作能力，帮助学生掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，经历对实际问题的探究与解决，发展探索能力与应用意识。从而达到灵活运用数学知识解决实际