高三暑假补课月考-文科数学

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1、高三第一次月考试题（文科数学）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合M={x\x<},N=^y=2xfxeM},则集合dR（M^N）等于（）An（-00,-1）B、（-1,1）C、（・8,・1）U[1，+°°）D、（1,+8）2.不等式x2>x的解集是（）A-(-oo,0)B.(0,1)C.(L+oo)D.(―oo,0)U⑴+°°)3.设Z为虚数单位,若冬*B.a=l,b=0C.a=,b=D.0.24.设Q=log]3,2A・avb

2、向量a=（l,3）,b=（-2,w）,若a与b平行,2A.-3如右图所示，2B.—-3程序框图（算法流程图）的输出值xC.—6则加的值为（D.67.8.A.8B・10C.12D.14下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（B.y=-x21C・尸一命题〃："X/xUR,x2—2x+3W0”的否定是(A・B.D.y=xxC.FxWR,x2—2兀+3$0R,x2—2x+3>0Vx^R,x2—2x+3<0))/输出x/（结束）D.日兀丘R,x2—2x+3<09.在下列区间中，函数/（x）=ev+4x-3的零点所在的区间为（D、W，才A、0)B、(0,-)C'(4,2)10.在厶ABC中，

3、“4>B”是“cos/VcosB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充耍条件D.既不充分也不必要条件y11.曲线尹—在点(1,1)处的切线方程为()1A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4尹一5=0D.x-4y-5=012.已知函数/(x)=(lnX)2—2t71nx+x2~2ax+2a2f其中qWR,若存在x()>0,使得/(x())W*成立，则实数Q的值为()121A-B.rC-D.10□CJ二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)313.已知Q为第二象限的角，sin67=-,Pl'Jtana=5x2+lx

4、/(3))=—X>115•已知/(x+1)=〒+2兀+3,则/(兀)=16.有下列命题:①命题“BxeR,使得兀？+i>3x”的否定是“*xwR,都有x2+l<3x②设p、q为简单命题，若“pyq”为假命题，则“rp「q为真命题”；®aa>2”是“a>5”的必要条件；④若函数f(x)=(x+l)(x+a)为偶函数,则a=—1；⑤将函数y=sin(2x)(xGR)的图像向右平移兰个单位即可得到函数87Ty=sin(2x——)(xgR)的图像；8其中所有正确的说法序号是;三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.(12分)集合A={x~2^

5、x^5}fB={xm+i^x^2m-l}・⑴若加〃=0,求实数刃的取值范(2)若/Q〃=B,求实数/〃的取值范围；18・(12分)在厶ABC中，角B,C所对的边分别是q,b,c,已知csin力=J5qcosC.⑴求C；(2)若c=萌,且sinC+sin(5-/l)=3sin2Af求的而积.19.(12分)已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=n.若向量=(2sinA・2,cosA+sinA)与向量=(cosA—sinA,1+sinA)是共线向量.(I)求角A；(II)求函数y=2sin2B+cos一的最大值.20.(12分)已知a,b是实数，1和-1是函数f(x)=x3+ax2

6、+bx的两个极值点.(1)求g和b的值；(2)设函数g⑴的导函数gz(x)=/(x)+2,求g(兀)的极值点;21.(12分)己知函数/(x)=eY—ln(x+m)・⑴设x=0是./(x)的极眉点，求加，并讨论7W的单调性;⑵当m<2，证明金)>0・22.(10分)选修4一：坐标系与参数方程I「、/3COSOL,在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为彳@为参数)，以原点。为[wy=sina极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为”sinp+另=4迈・(1)求曲线G的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设P为曲线G上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，

7、并求此时点戶的坐标•