特殊的平行四边形(基础练习)

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1、特殊的平行四边形（基础练习）考试总分：100分考试时间：120分钟学校：班级：姓名：考号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在矩形ABCD中，两条对角线4C,BD相交于点0,若AB=OB=4,贝UD=()A.8V3B.4V3C.8D.4V22.如图，八边形ABCDEFGH屮,AB=CD=EF=GH=1,BC=DE=FG=HA=说，乙4=ZB=zC=乙。=zE=乙尸=乙〃=135°,则这个八边形的面积等于（）A.7B.8C.9D.14V23.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等且互相平分B.对角

2、线互相垂直且每条对角线平分一组对角C.每一个内角均为直角D.对边平行且相等4.由菱形的两条对角线的交点向各边引垂线，以各垂足为顶点的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.如图，矩形4BCD的两条对角线相交于点0,^AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是（）C.2V3D.4V36.如图，在四边形SBCD屮，AC.BD为对角线，点M、E、N、F分别为AD.AB.BC、CD边的中点，下列说法：①当=时，M、E、N、F四点共圆.②当4C丄时，M、E、N、F四点共圆.③当=且4C丄BD时，M、E、N、F

3、四点共圆.其屮正确的是（）DBA・①②B.①③C.②③D.①②③1.正方形内有一点P到各边的距离为2,3,4,5,则正方形的而积为（）A.36B.49C.64D.818.如图，已知在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,连接4C,BD,AC•与交于点0,AB=2，则四边形ABCD的面积为（）A.4B.5C.6D.79.下列说法：①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一纽对角是直角的四边形是矩形；③有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形⑤相邻两边都互相垂直的四边形是矩形.其中

4、判断正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.矩形力BCD中，AB=2,AD=1,点M在边CD上，若4M平分厶DMB,则DM的长是（）C.V3-

5、D.2-V3二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，中，E在力C上，且BE丄4C.D为中点，若DE=5,AE=8,贝9BE的12.如果四边形SECD的对角线AC,BD相等，且互相平分于点0,则四边形SBCD是形，如果^AOB=60°,贝\ABAC=.13•如图，矩形MBCD屮，AB=12cm,BC=4cm，点P从力开始沿折线A-B-A以4cm/s的

6、速度运动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从S、C同时出发,当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）,当七=时，四边形APQD也为矩形.14•矩形两条对角线的夹角是60。，若矩形较短的边长为4cm,则对角线长15•如图，菱形中，若BD=24,AC=10,则4B的长等于.16.如图，在△SBC中，AACB=90°,CD是MB边上的中线，若CD=3,贝^AB=17.如图，在肮△力BC屮，乙4BC=90。，AC=10,点D为4C的中点，连接BD,贝0BD的长是•BC18.如图，在△

7、SBC中，点、D、E、F分另U在BC、AB、AC边上，且DE//AC,DF//AB.(1)如果^BAC=90哪么四边形AEDF是形；(2)如果肋是△4BC的角平分线，那么四边形AEDF是形；⑶如果乙站0=90。，肋是'ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形，证明你的结论(仅需证明第3)题结论)19.菱形的两条对角线分别为3cm和4cm,则菱形的面积为cm.16.如图，菱形4BCD的边长为8,乙C=60。,E为CD中点，作"EG=60。，交BC于点F,交4B的延长线于点G,则线段BG的长为・三、解答题(共4小题，每小题10分

8、，共40分)21•如图，菱形4BCD的对角线AC-^BD相交于点0,点E,F分别为边MB,&D的中点，连接(1)求证：四边形4E0F是菱形:(2”1E与的数暈关系是什么？22.如图，在正方形4BCD中，以4D为边作等边三角形力DE,点E在止方形内部，将绕着点4顺时针旋转30。得到线段4F,连结EF.求证：四边形ADEF是菱形.23.正方形/WCD中，E是BC延长线上的点，3F丄DE于F,连接探究线段AF、BF、DF的数量关系.24.如图，已矢口△4BC中，DFHAC,EF//AB,力F平分乙BMC.(1)你能判断四边形力DF

9、E是菱形吗？请说明理由.(2)△4BC满足什么条件时，四边形4DFE是正方形.答案1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C9.B10.D11.612.[“矩M,l,sqrt3:3H]13.2s14.8cm15.1316.617.518.解：WDEHAC,DF//AB,・・.四边形4