2018年四川省蓉城名校高中高三4月份联考理科数学试卷

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1、2018届四川省蓉城名校高中高三4月份联考理科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・设集合A={xeN-l1”的否定是“Rfsinx0<1B.若向量allb,则存在唯一的实数Q使得a=AbC.若函数/（兀）在7?上可导，则/'（x0）=0是心

2、为函数极值点的必要不充分条件D.若“pyq”为真命题，贝I」“pgq）”也为真命题3.某学校在高一新生入学后的一次体检后为了解学生的体质情况，决定从该校的1000名高一新生中釆用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为007号，则抽取的第10个学生为（）A.107B.097C.207D・1874.已知加，〃是两条直线，G,0是两个平面，则下列命题屮正确的是（）A.若仅丄0,tnua,B.C.若mlla,a//0,则mlIpD.5•从3名男生和4名女生中随机选取3名学生去参加一项活动，则

3、至少有一名女生的抽法共有多少种（A.34B.30C.31D.326.已知等差数列｛色｝的首项和公差均不为0,且满足a畀①成等比数列，则的值为（Q]+@+A.□14n12「11B.—C.——1312"JI7•已知tan(x+—)=-3(0

4、0成立的概率为（）A.-B.—C.-D.-5202310.已知圆G：（x+5）2+r=l,C2：（x-5）2+/=225,动圆C满足与G外切且C?与内切，若M为G上的动点，且而•讷=0,则$宓

5、的最小值为（）A.2^2B.2a/3C.4D.2^511.已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，记该圆锥的内切球的表面积为S「外接球的表面积为S2,则A.1:2B.1:3C.1:4D.1:812.若存在xw[e,e2],xI)使得关于兀的不等式——5—+似成立，则实数Q的取值范围为（lnx4二、填空题（本大题共4小题，

6、每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上）13.已知复数z满足（l+i）z+i=（l—i）2（i为帰数单位），则乙=x-y<0—14.已知点P（l,2），点M（兀，刃满足”兀+）J0,则师在丽方向上的投影的最大值是x+y-l<0r2v215.已知双曲线二一「=1仗>0">0）,其左右焦点分别为斥，代，若M是该双曲线右支上一点，满erlr足爺=3,则离心率e的取值范围是——14.已知/（%）=%+-!—2,若关于x的方程/（忙-1

7、）以』一-3有两个不同的实数解，则实数比的x3'—17取值范围为.三、解答

8、题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.若函数/（%）=V3sin69X-COS69%（69>0）图象上最高点与该最高点相邻的图象的对称中心的距离为（1）求函数/（X）的最小正周期及单调递增区间；（2）把y=f（x）图象上所有的点先横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移仝个单位得到6函数y=g（x）的图象在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若”g（B）=d・g（A）+（c—a）・g（C）,AABC的面积为4巧,a,b,c成等差数列,求AABC的周长

9、.16.某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取100名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的100名会员消费金额（单位：万元）都在区间[0.5,1.1]内，调查结果按消费金额分成6组，制作成如下的频率分布直方图.（1）求该100名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）（2）若再从这100名会员中选出一名会员参加幸运大抽奖，幸运大抽奖方案如下：会员最多有两次抽奖机4会，每次抽奖的中奖概率均为一，第一次抽奖，若未中奖

10、，则抽奖结束.若中奖，则通过抛掷一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖.规定：抛出的硬币，若反面朝上，则会员获得5000元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，会员需进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，如果中奖，则获得奖金10000元，如果未屮奖，则所获得的奖金为0元.若参加幸运大抽奖的会员所获奖金（单位：元）用X表示，求X的分布列与期望值E（X）.19•如图，在一个由等边三角形ADP和一个平行四边形ABCD