2016年江西省新余市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

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1、2016年江西省新余市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设U二R,已知集合A={x

2、x>l）,B={x

3、x>a），且（CuA）UB=R,则实数a的取值范围是（）A.（-8,1）B.（-8,1]C.（1,+°°）D.[1,+8）2.设复数Z

4、,Z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，若z1=l-2i,则厶的虚部为（）3.命题p：若a0,使得x（）-1・lnxo=O,则下列命题为真命题的是（）A.pA

5、qB.pV（「q）C.（「p）AqD.（「p）A（「q）4.已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M、N是该抛物线上两点，

6、MF

7、+

8、NF

9、二6,则MN中点的横坐标为（）35A.¥B.2C.¥D.3225.运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y二x上，则判断框中可填写的条件是（）A.i>6B.i>7C.i>8D.i>96.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-2,1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）[附：若X〜N（卩，o2）,则P（

10、i-a

11、26,P（p-2a

12、i+3o）=0.9974].A.430B.215C.2718D.1359卜+y-所表示的区域为M,函数/的图彖与x轴所围成的[_y>0区域为N,向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（）27T717TA.—B.—C.—D.—K48162.7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人,后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（）A.120B.240C.360D.480兀兀一3

13、.函数g（x）=2cos（x--—）cos（X-H—）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵34的体积为警，则球o的表面积为（）□A.IOrB.24rC.36nD.48r11.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）ilttWA.IB.2C.4D.5(an-p)<0恒成立，则实数p的取值范围是()二、填空题：本大题共4小题，每题5分•共20分.13.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣："远看巍巍塔七层，红光点点倍加增,共灯三百八十一，请问尖头几盏灯〃.这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题一共有7层.每

14、层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有_盏灯.14.'-x)°展开式中除常数项外的其余项的系数之和为.15.如图，在厶ABC中，N为线段AC上靠近A点的四等分点，若示(m+盒)运+鲁反,贝ijm=.16.设函数f(x)二巴'£,g(x)二巴*，对任意x1、X2G(0,+°°),不等式广八LC八'Y-X01■丄1恒成立，则正数k的収值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在ZSABC中，ZB=30°,AC=V5，D是边AB上一点

15、.(1)求Aabc面积的最大值；(2)若CD=2,AACD的面积为2,ZACD为锐角，求BC的长.17.为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛rh节目主持人随机从题库屮抽取题目让选手抢答，冋答正确将给该选手记正10分，否则记负10分.根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率均为彳；现记"该选手在回答完n个问题后的总得分为Sn"・(1)求S6=20且S#0(i=l,2,3)的概率；(2)记X=

16、S5

17、,求X的分布列，并计算数学期望E(X).18.如图几何体E・ABCD是四棱锥，Z^ABD为正三角形，

18、ZBCD=120°,CB=CD=CE=1,AB=AD=AE=a/3»且EC丄BD.(1)求证：平面BED丄平面AEC；(2)M是棱AE的屮点，求证：DM//平面EBC；(3)求二面角D-BM・C的平面角的余弦值.ITF]

19、

20、PQl的最小值.21.已知函数f(x)=ax+x220.已知O为坐标原点，C：七+分2G>b>0)的左右焦点分别为F],F2,右顶点为abA,上顶点为B,若

21、OB

22、,

23、OF2

24、,

25、AB

26、成等比数列，椭圆C上的点到焦点F?的最短距离为后-2.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设T为直线x=-3上任意一点，

27、过F]的直线交椭圆C于点P,Q,且TF7*PQ=O,-xlna(a>0且axl)(1)求函数f(x)单调递增区间；(2)若存在X],x?曰・1,1],使得

28、f(X

29、)-f(x2)

30、>e-1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围.[选修几何证明选讲]22.如图，已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点，过PM