2017届江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年江西省上饶市高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若z二(2+i)cosn(i为虚数单位)，则z二()2-i2-iA.2+iB・三土C・今>D・1532.若集合M二｛yy=x234,xW(-1,0)｝,集合｛x

2、y=lrr^—｝,则下列各式中X_1正确的是()A.MSNB・NUMC.MAN=(pD.M=N3.下而四个命题中，真命题是()1从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线屮抽取一件产品进行某项指标

3、检测，这样的抽样方法是系统抽样；2两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1;3两个分类变量X与Y的观测值於，若於越小，则说明“X与Y有关系〃的把握程度越大；4随机变量X〜N(0,1),则P(

4、X

5、<1)=2P(X<1)-1.A.①④B.②④C.①③D.②③4•阅读程序框图，该算法的功能是输出()否A.数列｛2n_1｝的前4项的和B.数列｛2n-1｝的第4项225.设点F是双曲线青七b>0)的右焦点，点F到渐近线的距离与双ab曲线的焦距之比为4,则双曲线的渐近线方程为()A.逅只士y=0B.x±V3y=0C・士y=

6、0D・x±V15y=0C.数列｛2“｝的前5项的和D.数列｛2n-1｝的第5项6.老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生的回答如下：甲说："我们四人都没考好〃；乙说：〃我们四人中有人考得好丙说："乙和丁至少有一人没考好〃；丁说：〃我没考好〃・成绩出來后发现，四名学生屮有且只有两人说对了，他们是()A.甲、丙B.乙、丁C.丙、丁D.乙、丙O7.已知数列｛aj的前n项和记为S”满足引丸，巧二石,且2an-i=an+an-2，要使得％取到最大值，则2()A.13B.14C.15或1

7、6D・168.己知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何A.寻B・£C.V6"2D.3后-69.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,准线为I,点AGI,点BWC,若冠二-3丽,则

8、FB

9、=()48A.4B.8C.专D.专10.设函数f(x)二(x・2)",其中n=4j?；sin(x+兀)dx,则f(x)的展开式屮含0的项的系数为()A.-112B.-56C.112D.56（Qi9xy则乜帚的口・设点P（x,y）在不等式组2x-y<0所表示的平面区域内,Ix+y-6^0取值范围为（）公「183］R「45

10、3］「「4518.n「1845.A，〔IT可］B・［莎’可］C.［莎’直］D.［正'莎］12.设函数f（x）=ex（2x-3）-ax2+2ax+b,若函数f（x）存在两个极值点3色A.（0,y）U（2e7,+8）B・（a,-l）U（4e2,+8）3_C.（a,2e2）3_°，（a,l）U（42e,+8）x2,且极小值点X］大于极大值点X2,则实数a的取值范围是（）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若正方形ABCD的边长为2,BC=2BE,DC=^DF,若AE-AF=b则入的值为_______・14.

11、我国古代数学名著《张邱建算经》有〃分钱问题今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分Z,人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得100钱，问有多少人？则题中的人数是__________________•15.已知函数f（X）=sin（3x+3（

12、））-2sin（x+（

13、））cos（2x+2（

14、））,其中4）

15、

16、4）的最大值为_________・16.如图，在长方体ABCD・AiBiCiDi中，AB二后AD^AA］二亦，点P为线段A£上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的_______・1当只疋=3订时，D1P〃平面BDC1；2当邛=5乔口寸，A#丄平面DiAP；3当ZAPDi的最大值为90。；4AP+PDi的最小值为旋.三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17・在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是1asinA+bsinB-csinC2^/5&b，6—和盍一—(1)求角C；(2)若

17、AABC的中线CD的长为1,求AABC的面积的最大值.18.某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1,2,3,4,5的五批疫苗，供全市所辖的A,B,C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种.(1)求三个区注射的疫苗批号屮恰好有两个区相同的概率；(2)记A