江西省上饶市高考数学一模试卷理科含解析

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1、2015年江西省上饶市高考数学一模试卷（理科）一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.下列各命题①方程伽-2+ly+ll二0的解集是{舟，・1},②集合{xGZ

2、x3=x}ffl列举法表示为{・1,0,1},③集合M={y

3、y=x2+1}与集合P={（x,y）

4、y=x2+l}表示同一集合,④集合A二丘

5、护>£}，B={x

6、log2x

7、,则三等于（）ZA.±1B.士iC.1D.-i3.函数f（x）也亦（专-x）-16银）是（A.最小正周期为271的奇函数B.最小正周期为TT的奇函数C.最小正周期为71的偶函数D.最小正周期为271的偶函数4•"入Sl〃是数列"an=n2-2Xn（neN）为递增数列〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.函数f（x）二2山％幻-

8、x-

9、

10、的大致图象为（）5.将1、2、3、4四个数字随机填入右方2x2的方格中，每个方格中恰填一数字，但数字可重复使用•试问事件「A方格的数字大于

11、B方格的数字、且C方格的数字大于D方格的数字」的机率为()ABCDA.—7B・C.D.——1664642567.设f(x)=ax3+bx2+cx+d(aHO).已知五个方程的相异实根个数如下表所述：f(x)-20=01f(x)+10=01f(x)-10=03f(x)+20=01f(x)=03a为关于f(x)的极大值，下列选项中正确的是()A.OVaVlOB.10

12、)A.4B・3C.2D.18.如图，在直角梯形ABCD屮，DA=AB=1,BC=2,点P在阴影区域(含边界)屮运动，则有莎•祝的取值范围是()(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.4A.[一当，1]B.[一1,g]C.[・1,1]D.[・1,0]9.如图，正三棱柱ABC・A

13、B

14、Ci的各棱长都等于2,D在AC］上,F为BB

15、中点，且FD丄ACP有下述结论AC〕丄BC；ADDq=1;面FAC］丄面ACCiAi；三棱锥D-ACF的体积为弓.10.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,点M(-2,2),过点F且斜率为

16、k的直线与C交于A,B两点，若冠•旋二0，贝二()A.V2B.C.4D.2v2211.给出下列命题：(1)设随机变量X〜N(1,5?)，且P(X<0)=P(X>a-2),则实数a的值为4.(2)已知事件A、B是相互独立事件，若P(A)=0.15,P(B)=0.60,则P(AB)=0.51(A表示事件A的对立事件).(1)(贾+走)"的二项展开式中，共有4个有理项.0.・为(2)由曲线y=3-x~和直线y=2x所围成的面积为弋■.则其中真命题的序号是()A.(1).(2)B.(1)、(3)C-(2)、(3)D.(1)、

17、(2)、(3)、(4)二.填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分.8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为开妁z=x^yF=z「结束9.一个儿何体的三视图如图所示，其屮主视图、俯视图与左视图均是半径为2的圆，则这个几何体的表面积是主視图左观图8.己知等差数列｛如｝的首项为如，公差为d,其前n项和为Sn，若直线y=a1X与圆（x・2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=O对称，则Sn=・9.已知数列纲，a?,…，a8,满足a【=2013,a8=2014,且an+i-anG｛-1,寺1｝（其中

18、n=l,2,・.・，7）,则这样的数列｛如｝共有个.三•解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.已知数列&｝的前n项和Sn=2an・3・2哼4（neN+）・（1）证明：数列｛一号｝是等差数列；2n4n（2）设b盲，求数列｛九｝的前】1项和TVanan+l11.近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某更院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表.男患心肺疾病不患心肺疾病5

19、合计女10合计503已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为半，5（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为&求§的分布列、数学期