2017-2018学年江西省高安中学高一6月月考数学试题（重点班）

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1、2017-2018学年江西省高安中学高一6月月考数学试题（重点班）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知，则角α的终边位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－3．若D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则（）A.B.C.D.4．若,则（　　）A.B.C.D.5．化简sin(α+β)cos（-β）+cos(α+β)sin（-β）的结果为()A.sinαB.sinβC.cosαD.cosβ6．在数列中

2、，，，则=（）A．1B．C．D．27．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)A．16B．－8C．8D．－168．若,则等于()A．　　B．　　　C．　　　D．9．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（）A.B.C.D.10．设a＝cos2°－sin2°，b＝，c＝，则有(　)A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.c＜a＜b11．已知函数在区间上的图象如图所示，则可取（）A.B.C.D.12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，点M在线段AB上，且．若，则（）A．B

3、．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知，且，则的夹角为__________14.已知角的终边经过,则等于__________15.记等比数列，则的值为__________16.一艘海轮从出发，以每小时海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海轮在观察灯塔，其方向是东偏南，在处观察灯塔，其方向是北偏东，则，两点间的距离是__________海里．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题10分）平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是

4、AC上的动点，满足．（1）求的值；（2）若，求实数λ的值．18．已知单调递增的等比数列满足，且是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Sn．19．如右图所示：在平面直角坐标系xoy中，函数QPOxy的部分图像如图所示，P是图像上的最高点，Q为图像与x轴的交点，向量的模分别为,2，且它们的夹角的余弦值为.（1）求函数的解析式；（2）函数，当时，求函数的值域.20.如右图所示：在中，边上的中线长为3，且，．（1）求的值；（2）求边的长．21.已知函数.（1）求函数的单调减区间；（2）已知中，角、、所对的边分别为、、，其中，若锐角满足，且，求的值.2

5、2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）已知，求△ABC的面积的取值范围．第七次月考数学参考答案（数学重点班）选择题：（每小题5分，共60分）1------6:CCDBAB7-------12:AACDCB填空题：（每小题5分，共20分）1314.15.516.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（满分10分）解：（1）因为，，所以（2）)因为，所以即（λ+1）×1+（5λ﹣1）×（﹣1）=0，解得18（满分12分）．解：(1)由题意知解得或∵等比数列{an}单调递增，∴q>1,∴

6、∴an=2×2n－1=2n(2)由(1)得bn=n,∴数列{bn}是以1为首项，1为公差的等差数列∴Sn=1+2+3+…+n=19（满分12分）.解：（1）(2)，值域为20（满分12分.解：（1）．，，．（2）在中，由正弦定理，得，即，解得，故，从而在中，由余弦定理，得，．21（满分12分）；解，由，得的单调递减区间为.（2）由，又∵为锐角，∴.由正弦定理可得，，则，由余弦定理知，解得.22（满分12分）.解：(1)由得又∵sinB＞0又∵△ABC是锐角三角形∴A=(2)由正弦定理得2R==∴S△ABC=bcsinA=(2RsinB)(2RsinC)sinA=sinB

7、sinC=cos(2B－)+又∵△ABC是锐角三角形，A=∴即＜B＜，∴，