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《普通高等学校招生全国统一考试模拟（四）数学（理）---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理数(四)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位,若,为复数的共轭复数,则复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合,若,则实数的取值范围为（）A．(-1,5B．C．D．3.设为实数，且,下列不等式正确的是（）A．B．C．D．4.设随机变量,则使得成立的一个充分不必要条件为（）A．或B．C.D．5.
2、执行如图所示的程序框图,若输出的结果,则判断框内实数应填入的整数值为（）A．998B.999C.1000D．10016.已知各项均不为0的等差数列的前项和为,若,则=（）A．2B．17C.34D．687.设分别为双曲线的左、右顶点,过左顶点的直线-17-交双曲线右支于点,连接,设直线与直线的斜率分别为,若互为倒数,则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C.16D．9.已知,则的展开式中含项的系数为（）A
3、．9B．-3C.3D．-1010.在平面直角坐标系中,为坐标原点，,点位于直线的下方，且,设若,且,则的最大值为()A．-8B．-5C.5D．311.如图所示，椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线的方程为,其左、右焦点分别是,点是曲线上除长轴端点外的任意一点,的角平分线交长轴于点,则实数的取值范围为（）-17-A．B．C.D．12.将给定的一个数列按照一定的规则依顺序用括号将它分组，则可以得到以组为单位的序列.如
4、在上述数列中,我们将作为第一组,将作为第二组,将作为第三组,.,依次类推,第组有个元素,即可得到以组为单位的序列:...我们通常称此数列为分群数列.其中第1个括号称为第1群，第2个括号称为第2群,第3个括号称为第3群，..，第个括号称为第样,而数列称为这个分群数列的原数列,如果某一个元素在分群数列的第个群中,且从第个括号的左端起是第个,则称这个元素为第群中的第个元素.已知数列1,1,3,1,3,9,1.3,9，27,..将数列分群，其中,第1群为(1)，第2群为(1,3)，第3群为....依次类推.设该数
5、列前项和,若使得成立的最小为第个群中的第个元素，则=（）A．9B．6C.5D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数为偶函数,则=．14.已知直线的斜率为,则=．15.中华民族具有五千多年连绵不断的文明历史，创造了博大精深的中华文化,为人类文明进步作出了不可磨灭的贡献.为弘扬传统文化,某校组织了国学知识大赛,该校最终有四名选手参加了总决赛，总决赛设置了一、二、三等奖各一个,无并列.比赛结束后,对说:“你没有获得一等奖”;对说:“你获得了二等奖”;对大家说:“
6、我未获得三等奖”,对说:“你们三人中有一人未获奖”，四位选手中仅有一人撒谎，则选手获奖情形共计-17-种.(用数字作答)．16.已知为的重心，点分别在边上,满足,其中.若,则和的面积之比的取值范围为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图所示，圆为的外接圆，的内角的对边分别为,且满足,若点为上一点,其中位于直线的两侧.(1)求;(2)若,求四边形的周长的最大值.．18.市场份额又称市场占有率,它在很大程度上反映了企业的竞争地位和盈利能力
7、,是企业非常重视的一个指标.近年来，服务机器人与工业机器人以迅猛的增速占据了中国机器人领域庞大的市场份额,随着“一带一路”的积极推动，包括机器人产业在内的众多行业得到了更广阔的的发展空间,某市场研究人员为了了解某机器人制造企业的经营状况,对该机器人制造企业2017年1月至6月的市场份额进行了调查，得到如下资料:月份123456市场份额111316152021(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程,并预测该企业2017年7月份的市场份额;(2)如图是该机器人制造企业记录的2017年6
8、月1日至6月30日之间的产品销售频数(单位:天)统计图.设销售产品数量为,经统计,当时,企业每天亏损约为200万元;当-17-时,企业平均每天收人约为400万元;当时,企业平均每天收入约为700万元.①设该企业在六月份每天收人为求的数学期望;②如果将频率视为概率,求该企业在未来连续三天总收人不低于1200万元的概率，附:回归直线的方程是，其中19.如图所示，在下图几何体中，四边形为矩形,平面⊥平面,四边形为直角梯形,且,点为棱
