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《（江苏专用）2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语阶段复习课学案苏教版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一课常用逻辑用语［体系构建］_（充分条件］~「P=＞g〕-T充分条件与必要条件）~f必要条件Ipuq）用逻辑用简瑕的逻辑联结町（全称量词与存在量诚｝—（充要条什］_（pug］-（且］~（pM〕_（或］_（pVg］―（非（否定）］_p或rq—_（金称最词H全称命题〕_T存在星词］~%在性命縣（含有一个扯诃的命题的否足）［题型探究］［类娄1［四种命题及其相互关系命题“若Q，则q”的逆命题为“若G则P”:否命题为“若卜，贝逆否命题为“若「g,则二9”・书写四种命题应注意：（1）分清命题的条件与结论，注意大前提不能当作条件来
2、对待.（2）要注意条件和结论的否定形式.写出命题:“若/+方2=0,贝I打=0且方=0”的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.［思路探究］四种命题的概念-＞写出其它命题f命题真假的判断【规范解答】原命题：若/+〃=0,则日=0且力=0,是真命题；逆命题：若日=0且力=0,则a2+lf=0是真命题；否命题：若a+lj7^0,则曰工0或方H0是真命题；逆否命题：若或方H0,则/+FH0是真命题.［跟踪训练］1.命题“对于正数已,若曰＞1,则lgQ0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题屮，真命题的个数为.【导学号：959
3、02050］【解析】原命题“对于正数日，若Q1,则lg日＞0”是真命题；逆命题“对于正数创若lg臼＞0,则臼＞1”是真命题；否命题“对于正数白，若白W1,则lg白W0”是真命题；逆否命题“对于正数若lg$W0,则日W1”是真命题.【答案】4［
4、翌刃充分条件、必要条件与充要条件判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p,则为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，"是Q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p^q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，Q是Q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，
5、门是Q的既不充分也不必要条件.(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题刀，g相应的集合：p：A={xp{x)成立},q：B={xq{x)成立},那么：①若AuB,则p是g的充分条件；若薛B时，则门是g的充分不必要条件；②若胆力，则p是Q的必要条件；若〃呈昇时，则门是g的必要不充分条件；③若Mu〃且〃uS,即A=B时，则p是Q的充要条件.(3)等价转化法："是g的什么条件等价于匸是「刀的什么条件.卜例❷⑴设°：*3,q：—10”是“M>0”的条件.［思路探
6、究］(1)可用命题判断法(定义法)或集合判断法解决；(2)采用特殊值判断.【规范解答】⑴方法一:•:p：xV3,q：—1VxV3,・••戸p,但p=^qtp是q成立的必要不充分条件.方法二：设A={xx<3}fZ?=U
7、-1<%<3},因为〃u/i,但加丛所以p是q成立的必要不充分条件.(2)本题采用特殊值法：当日=3,Z?=—1时，仪+/?>0,但日Z?<0,故是不充分条件；当时$=—3,b=~时，日方>0,但日+方<0,故是不必要条件.所以“臼+5>0”是“ab>0”的即不充分也不必要条件.【答案】(1)必要不
8、充分(2)既不充分也不必要［跟踪训练］1.设点y),则“/=2且尸一1”是“点"在直线厶卄y—1=0上”的条件.【导学号：95902051］【解析】当x=2且y=—l时，满足方程卄y—1=0,即点戶(2,—1)在直线Z上.点P'(0,1)在直线1上,但不满足x=2且y=—1,.I"x=2且尸一1”是“点P(x,y)在直线/上”的充分不必要条件.【答案】充分不必要条件［类剽全称命题与存在性命题1.求一个命题否定的方法：(1)确定命题是全称命题述是存在性命题；(2)转换量词，全称量词的否定对应存在量词，存在量词的否定对应全
9、称量词.(3)否定结论.(4)当题目屮量词不明显或简略时，可以先改写命题，添加必要的量词，凸显命题的特(5)要理解并熟记常用关键词的否定形式.2.全称命题与存在性命题真假判断的方法(1)判定全称命题的真假的方法.定义法：对给定的集合的每一个元素乳卩匕)都为真;代入法：在给定的集合内找出一个必，使Q(Ab)为假，则全称命题为假.(2)判定存在性命题真假的方法.代入法:在给定的集合屮找到一个元素丽使命题q(知为真，否则命题为假.卜例写出下列命题的否定，并判断其真假:(1)p：末位数字为9的整数能被3整除；(2)p：有的素数
10、是偶数；(3)p：至少有一个实数"使x+1=0；(4)p：Vx,x+y+2x~4y+5=0.［思路探究］首先更换量词，然后否定结论，即可写出命题的否定，再由相关的数学知识判断其真假.【规范解答】(1)^0存在一个末位数字为9的整数不能被3整除.〜门为真命题.(2)「刀：所有的素数都不是偶数.因为2是素数也是偶数，故「门为假命题.(
