沪科版九年级上册第21章二次函数单元测试题

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1、第21章二次函数单元测试题一、选择题1.抛物线y=-2x2+3的顶点在（）A.x轴上B.y轴上C.第一彖限D.第四彖限2.已知抛物线y=q*+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根C.无实数根B.有两个相等的实数根D.无法确定3.二次函数y=2x2+x-1的图象与兀轴的交点的个数是（）A.0B.1C.2D.34.下列函数屮，，是X的反比例函数的是（）Ix

2、

3、A.v=—B.“=C.v=-—D.v=-x-1rAr尺r2ar35.对于反比例函数歹=竺住工0）,

4、下列说法不正确的是（）A.它的图象分布在第一、三象限B.点（4約在它的图象上C.它的图象关于原点对称D.在每个象限内y随x的增大而增大6.己知二次函数V=3耳’+/'•■*■（*，若力十C-O,则它的图象一定过点（）A.（-1，-3）B・（2，-3）C.（I，3）D.（5,-2）1.将函数y=-3x2+1的图象向右平移说个单位得到的新图象的函数解析式为A.y=-3(x-V2)2+1B.y=-3(x+V2)2+lC.y=—3x2+V2D.y=-3x2—y/2C.(3,1)D.(3,-1)1.函数v■—与y=-kxk（k*0）在同

5、一直角坐标系中图彖可能是（）2.抛物线y=2(%一3)2-1的顶点坐标为(A.(—3/1)B.(—3，一1)10.根据F列表格的对应值:3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.08-0.030.09判断方程a送+bx+c=0（aH0，a,b,c为常数）的一个解为x的取值范I韦I是A.3<%<3.23B.3.23<%<3.24C.3.24<%<3.25D.3.25<%<3.26二、填空题11.已知二次函数y=-2^:-3Tv-4-l,当a=-2吋，v■。11.某件商品每件进价汁元，若以每件T元，（怡玉

6、工£25且上取整数）出售，则可售出（25「丫）件，设获取利润为V元，则可列V与工函数关系式为o11.己知二次函数y=ax2+bx+c(a症0)的图象如图所示，有下列4个结论：①abc>0：②bVa+c；③4a+2b+c>0；④沪一4ac>0；其中正确的结论有•(填序号)12.如果反比例函数V=-的图象过点(2,-3)，那么13.二次函数y=(X-1)2-2的图像的对称轴是直线三、解答题14.二次函数『=■2.t+1(1)试写出它的顶点坐标，对称轴。(2)X取何值时，丨随工增大而减小。15.如果二次函数y=*—x+c的图象过点(

7、1,2),求这个二次函数的解析式，并求出该函数图象的顶点坐标.16.下图是某蔬菜基地恒温系统从开启（开始加热）到关闭（停止加热）及关闭后，大棚内的温度丁（弋）随时间“小时）变化的函数图象，其中彳〃段为水平线段，B「段是双部分,（1）恒温系统保持大棚内温度为18。（：有多少小吋;（2）停止加热后14小时时大棚内温度为多少?11.已知二次函数y=（m2-2）x2-4mx+zi的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=ix+l±,求这个二次函数的表达式.12.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为&〃，宽为2加，隧道最高点

8、P位于AB的中央且距地面6加，建立如图所示的坐标系.(1)求抛物线的表达式；(2)—辆货车高4加，宽2加，能否从该隧道内通过，为什么？【答案】.B2.A3.C4.C5.D6.C7.A8.B9.D10.D11.-112.y=—%2+40%—37513.③④14.-616.解：(1)对二次函数表达式进行配方得：y=-

9、(x+3)2+4•••顶点为(-3,4)对称轴为直线%=-3；(2)v-i<0,对称轴为%=-3,.・.x=-3,y随兀增大而减小.17.解：将无=1,y=2代入y=x2-%4-c得：2=1—1+c,即c=2,则二

10、次函数解析式为y=%2-x+2；Vy=X2—X4-2=(%—

11、)2+•・•抛物线顶点坐标为;)•18.解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度18比的时间为12-2=10小时;(2)v点B(12,18)在双曲线y=£上，•••解得：k=216.当%=14+2=16吋，y=今=13.5,16所以当停止加热后14小时时大棚内温度为13.5°C.16.解：•・•二次函数的对称轴兀=2,此图象顶点的横坐标为2,此点在直线y=

12、x+1上.y=-x2+l=2.丿2・•・y=(m2一2)x?-4mx+n的图象顶点坐标为(2,2)..・・__=2

13、2(m2-2)解得m=-1或尬=2.•・•最高点在直线上，・・・aVO,・•・m=—1.y=-x24-4x+n顶点为(2,2).2——4+8+71.——2.则y=—x2+4尤+2.17.解：(1)由题意可知抛物线的顶点坐标(4,6),设抛物线的方程为y=a(x一4)2+6,又