沪科版九年级上册第21章二次函数单元测试题(无答案).doc

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1、九年级数学二次函数测试题1一．选择1．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）A．B．C．D．2﹒函数y＝x+1，y＝x2+2，y＝x2，y＝－2x2+1中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．若函数是二次函数，则的值为（）A．3或Ｂ．3Ｃ．Ｄ．2或4.关于二次函数y＝2x2+3，下列说法中正确的是（）A.它的开口方向是向下B.当x＜－1时，y随x的增大而减小C.它的对称轴是直线x＝2D.当x＝0时，y有最大值是35﹒在同一

2、坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x2+a的图象可能是（）A.B.C.D.6﹒函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠07﹒如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于（－2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）A.x＜－2B.－2＜x＜4C.x＞0D.x＞48．一抛物线的形状、开口方向与y=x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则此抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣2）2+1

3、B．y=（x+2）2﹣1C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）2+19．把函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为y＝x2－3x＋5，则(　　)A．b＝3，c＝7B．b＝6，c＝3C．b＝－9，c＝－5D．b＝－9，c＝2110.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③a－b+c＞0；④4a－2b+c＜0.其中正确的是（）A.①②B.只有①C.③④D.①④二．填

4、空11.如图，请把图中图象的序号填在它的解析式后面．y＝2x2的图象为____．y＝x2的图象为____．y＝－x2的图象为____．y＝－x2的图象为____．12函数y＝－x2＋4x＋1图象顶点坐标是（）13.对于抛物线y＝x2－m，若y的最小值是1，则m＝____________.14．（1）已知抛物线的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点（0，3）,求这条抛物线的解析式_____________________.（2）抛物线与x轴交于 A(1,0),B(-3,0) 两点，与y轴交于点C(0,3),

5、求此抛物线的解析式._____________________.15请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．16.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为_____________.17.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：…012………根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时，18.在函数y＝－x2中，当－3

6、方法求顶点坐标，对称轴；（2）取何值时，随的增大而减小？（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0。20．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请写出点P的坐标．21.大陇初级中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成。如图已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米.（1）若平行于墙的一边长为米，直接写出与之间的函数关系式及自变量

7、的取值范围.墙18米苗圃园（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值.【解】22如图所示，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴是直线x＝－.（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求点M的坐标.23如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象是由y＝－x2向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得到，这时图象与x轴的交点为A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C.

8、（1）求该二次函数的表达式；（2）若点P是抛物线对称轴上l上一动点，求使AP+CP的值最小时点P的坐标.