沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》单元同步检测试题（附答案）

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1、2018-2019学年度第一学期沪科版九年级数上册_第21章_二次函数与反比例函数_单元检测试题_考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下面的函数是二次函数的是（）A.y=3x+1B.y=x2+2xC.y=x2D.y=2x 2.点P(1, 3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是（）A.13B.3C.-13D.-3 3.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x>0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与

2、x的关系可以写为（）A.y=x2B.y=12-x2C.y=(12-x)⋅xD.y=2(12-x) 4.正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，若△ABC的面积为S，则（）A.S=1B.S=2C.S=3D.S=4 5.购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（）A.y=24x(x>0)B.y=24x（x为自然数C.y=24x（x为整数）D.y=24x（x为正整数） 6.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地开往乙地，速度v(km/h)和所需时间t(h)之间的函数关系图象大致是（）A.B.C.D

3、. 7.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1, y1)，(x2, y2)，当x10)；④y=-1x．是增函数的有（）A.①②B.①③C.①④D.③④ 8.设矩形的长、宽分别为x、y，面积为4，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D. 9.若关于x的二次函数y=kx2+2x-1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（）A.k=0B.k=-1C.k>-1D.k≠0且k=-1 10.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y

4、=4x(x>0)的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（）A.2B.3C.4D.32二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数，则m=________． 12.抛物线y=(x-4)2+1的对称轴是直线________． 13.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A(-1, 2)、B(4, 1)两点，则关于x的不等式ax2+bx+c>kx+m的解集是________． 14.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则

5、△ABC的面积是________． 15.对于函数y=-x2-2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是________． 16.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数）月销售利润为y元，当x=________元时，最大利润y=________元． 17.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2, 0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为________． 18.函数y1=x2+1与y2=2x在同一坐标系中的

6、图象如图所示，则方程x2+1=2x的解为________． 19.已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为________；不等式-x2+2x+m>0的解集是________；当x________时，y随x的增大而减小． 20.如图，将2个正方形并排组成矩形OABC，OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的关系式为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21.如图，点P是双曲

7、线y=kx第二象限上的点，且P(-2, 3)，在这条双曲线第二象限上有点Q，且△PQO的面积为8，求点Q的坐标． 22.如图所示，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．(1)求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 23.某种家用电器，其进价是20元/个．经过市场销售后发现：在一周内，当售价是40元/个时，可售出20个，且售价每降低1元，就可多售出5