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时间:2018-06-12
《沪科版九年级数学上册单元综合测试:第21章二次函数与反比例函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级上册数学单元综合测试卷(第21章二次函数与反比例函数)注意事项:本卷共23题,满分:150分,考试时间:120分钟.一、精心选一选(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1﹒对于函数y=,下列说法错误的是()A.点(,6)在这个函数图象上B.这个函数的图象位于第一、三象限C.这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形D.当x>0时,y随x的增大而增大2﹒若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是()A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-4<x<2
2、3﹒函数y=与y=-kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.4﹒将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,抛物线的解析式为()A.y=x2+4x+7B.y=x2-4x+7C.y=x2+4x+1D.y=x2-4x+15﹒若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为()A.x1=0,x2=4B.x1=1,x2=5C.x1=1,x2=-5D.x1=-1,x2=56﹒一次函数y=-x+a-3(a为常数)与反比例y=-的图象交于A、B两点,当A、B两点关于原点对称
3、时a的值是()A.0B.-3C.3D.47﹒某烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-t2+30t+1,礼炮点火升空后会在最高点处引爆,则这种礼炮能上升的最大高度为()A.91mB.90mC.81mD.80m8﹒已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴()A.只能是x=-1B.可能是y轴C.可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧9﹒如图,A、B是双曲线y=上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂
4、足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为()A.B.C.3D.410.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①2a+b>0;②abc<0;③b2-4ac>0;④a+b+c<0;⑤4a-2b+c>0,其中正确的个数是()A.2B.3C.4D.5二、细心填一填(本大题共5小题,每小题4分,满分20分)11.关于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a的取值范围是_________________.12.如图,△OAP与△ABQ均为等腰直角三角形,点P、Q在函数y=(x>
5、0)的图象上,直角顶点A、B均在x轴上,则点B的坐标为__________.13.如图,P是抛物线y=-x2+x+2在第一象限内的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为A、B,则四边形OAPB周长的最大值为___________.14.某公园草坪的防护栏的形状是抛物线,如图所示,为了牢固起见,在护拦跨径AB之间按0.4米的间距加设了4根不锈钢支柱,已知防护栏的最高点距底部0.5米,则所需这4根不锈钢支柱总长度为__________.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,已知直线l过点A(4,0),B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2
6、的图象在第一象限内交于点P,若S△AOP=4,试求二次函数的表达式.16.如图,Rt△ABC的斜边AC的两个端点在反比例函数y=的图象上,点B在反比例函数y=的图象上,AB平行于x轴,BC=2,点A的坐标为(1,3).(1)求点C的坐标;(2)求点B所在函数图象的解析式.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证:2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4,求方程的另一个根.18.已知抛物线y=(x-m)2-(x-m),其中m是常数.(1)求证:不论m为何值,该抛物线
7、与x轴一定有两个公共点;(2)若该抛物线的对称轴为直线x=.①求该抛物线的函数解析式;②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高价格,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖出360件,在此基础上,若涨价5元,则每月销售量将减少150件,若每月销售量y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.(1)求k,b的值;(2)问日用品单价应定为多少元?该商场每月获得利润最大,最大利润是
8、多少?20.在矩形AOB
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