沪教版九年级上册数学第26章二次函数单元检测卷

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1、第26章二次函数单元检测卷姓名：班级：题号-三总分评分一、选择题（共口小题；每小题3分，共33分）1.在下列关于x的函数屮，一定是二次函数的是（）（mHO）,y随x的增大而减小，则它和二次函数))6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0吋x的取值范围是（A.xV・1B.x>3C.-l3A.y=x2B.y=ax2+bx+cC.y=8xD.y=x2(1+x)2.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么対应的X的值是（)A.3B.5C.-3和5D.3和-53.抛物线y=a(x+1)(x-3)(a

2、*O)的对称轴是直线（）A.x=lB.x=-1C.x二・3D・x=34.己知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b-1）x+3的图象可能是（）7•如图，函数y=・2x?的图象是()A•①B・②C•③D•④8•如图,RtAOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2±,将RtAOAB绕点0顺时针旋转90°,得到△OCD,2)A.()B.(2,C.(D.(2,j>)9•如图,抛物线yi二a(x+2)2-3与y2=5(x-3)仃1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线，分別交两条抛物线于点B.C.则以下结论:①无论x取何值，

3、y2的值总是正数；②a=l；③当x=0时，y2-yi=4；④2AB二3AC；其中正确结论是(C•③④D•①④二、填空题（共10题；共3分）12.方程2x-x24的正实数根有13•点A(-3,yi),B(2,y2)在抛物线y=x2-5x±，则72•14•若函数y=(m+2)是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为.15•当m时,y=（m・2）声三是二次函数.16.若直线y=m（m为常数）与函数y=g眉*耳的图象有三个不同的交点,则常数m的取值范围17.若y与x的函数y=（w-iy^+lv是二次函数，则18.若函数y二（m・2）是二次函数，则仆

4、・19.如图为函数：y=x2-1,y=x2+6x+8,y=x2-6x+8,y=x2-12x+35在同一平面直角坐标系中的图象,其中最17.若函数y=（jw-是二次函数，则m的值为•18.二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为三、解答题（共3题；共37分）19.用一根长为800cm的木条做一个长方形窗框，若宽为xcm,写出它的面积y与xZ间的函数关系式,并判断y是x的二次函数吗？20.一个二次函数y二（k・l）.Xz+2x・：l・（1）求k值.（2）求当x=0.5时y的值？17.如图，抛物线y=ax若直线y=mx+

5、n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC,若ABPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作OQ,使得(DQ与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大OQ?若存在，请直接写出最大OQ的半径；若不存在，请说明理由.+bx+c(a^O)的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(-1,0),C(0,・5)两点,参考答案一、选择题ADACACCCDDC二、填空题12.012.>13.114.-215.0

6、9.-320.-5、3、1三、解答题22•解：设宽为xcm,由题意得，矩形的周长为800cm,・・・矩形的长为铃竺cm,・・・y*吟:-x2+400x(0=0In=-5、解得:•••直线BC的

7、解析式为y=x-5.设y=a(x-5)(x+1),把点C的坐标代入得：-5a=-5,解得：a=l,・•・抛物线的解析式为：y=x2-4x-5(2)解：①过点C作CPi丄BC,交抛物线于点Pi,如图，则直线CP1的解析式为y=-x-5,由T=_斗_5=a--4x-5,解得:APi(3,-8)；②过点B作BP?丄BC,交抛物线于P2,如图,P、X(T=_丁_5Ai=5阿=_2由b=x・H解得••

8、V1=0(舍去)'fl=7'AP2(-2,7)(3)解：由题意可知，Q点距离BC最远时，半径最大.平移直线BC,使其与抛物线只有一个公共点Q(即相切

9、),设平移后的直线解析式为y=x+t,消去y整理得x2-5x-5-t=0,△=25+4(5+t)=0,解得t=-・・・平移后与抛物线相切时的直线解析式为尸x・乎，且Q（乌，-亨连