广东省珠海市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题04

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1、上学期高二数学1月月考试题04总分150分,时间120分钟。第I卷一、选择题本大题共12个小题，每小题5分。共60分在每小题给出的四个选顷中。只有一项是符合题目要求的。1、不等式?+4x+4<0的解集是(A)©(B)｛月兀工・2｝(c)｛月兀二2｝(D)R2、如果a>b>0,那么下列不等式中不正确的是•••(A)-<-(B)->-(C)ab>b2(D)a2>ababab3、一元二次不等式o?+加+i<0的解集是(丄，-),贝R+b的值是32(A)-ll(B)ll(C)-l(0)14、在AABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边

2、,ccosA=b,则ZXABC(A)一定是锐角三角形(B)—定是钝角三角形(C)一定是直角三角形(D)—定是斜三角形5、已知等差数列｛/｝,前n项和为S,$尸90,昂二8,则阳(A)16(B)12(C)8(0)6已知等比数列｛昂｝,$为其前n项和，£二10,&二20,则$二(A)20(B)30(C)40(D)507、已知a>0,b>0,且2a+b=4,则丄的最小值为ah(A)-(B)丄(02(D)4428、若ax2+/?x4-c>0的解集为｛x

3、-2

4、2)(5)(0(2)0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数歹ij,则⑺十")的最小值cd为(A)l(B)2(04(D)812、已知｛匕｝为等差数列，若鱼〈

5、-1且其前n项和S”有最大值，则使得S”>0的n的最大。10值为(A)20(B)19(Oil(D)10第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13、已知x>0,y>0,且x+4y=l,则丄+丄的最小值为▲兀y14、已知数列｛d」的前n项和为S”二屛+/1+1，则其通项公式①二丄15、数列1,1+2,1+2+2',…，1+2+2'+・・・+2刊的前n项和Sf▲.16、从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°,从电线杆西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45。,A,B间距离为3

6、5米,则此电线杆的高度是▲米.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)7T在ZABC中，已知c二2,0—3(1)若ZABC的而积等于求a,b的值；(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积。18、(本小题满分12分)已知等差数列｛色｝的前n项和为S”，且满足：他二6,戲+戲二14.⑴求岔及$•(2)令b,尸」一血wNj,求｛亿｝的前n项和7；19、(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+(q・1)兀+b/(1)二1(1)若函数/(无)没有零点，求曰的取值范

7、圉；(2)若函数/(x)的图彖的对称轴是尸1,解不等式/(x)>5o20、（本小题满分12分）-x+y-2<0画出不等式组｛x+y-4<0表示的平面区域，并求出当x,y分别取何值吋z=A/有最大、x-3y+3<0最小值，并求出最大、最小值。21、（本小题满分13分）某单位决定投资3200元建造一仓库（长方体形状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库底面面积S的最大允许值是多少？（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应

8、设计为多长？22、（本小题满分14分）定义：同时满足下列两个条件的数列｛色｝,叫做“上凸有界数列”。①"”+叽<%+］；②,M是和n无关的常数（1）若数列｛①｝的前n项和为S”，且S=T-｛ne，试判断数列｛色｝是否为上凸有界数列；⑵若数列｛仇｝是等差数列，7；为其前n项和，且&=4,丽18,证明数列｛人｝为上凸有界数列。一、选择题(5分X12=60分》J・C2・B3.D4.C5.D6・B7・B&A9.B10.B1I.CI2.B一、填空题(4分X4=16分〉】3.9：】4.亡心：15.2初-“2；16.5顷[2n.n>2三、弊答题

9、(17—2T毎題12分，22題14分)17.(木小题满分12分)解：(l)vS=—absinC=-«6e+2心6、2a)+5c/=14222c?+戻_2"cosC=(4*疔-2ab-2abcosC二(d+力)・一12=44+b=4②由