2019年高考数学考点35二元一次不等式（组）必刷题理

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1、考点35二元一次不等式（组）X+y-3<0x—2y—3S0i.已知实数兀、y满足线性约束条件］兀S4，则其表示的平面区域的面积为927A.并b.427C.9D.2【答案】B4丁y—」二u【解析】满足约束条件x-2y-3<0,如團所示:・0->-Xy则z=x-y的最大值为A.2B.1C.0D.-1【答案】B【解析】由图可知，可行域为封闭的三角区域，由z

2、二x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，所以最优解为所以Z的最大值为1,故选B。【点睛】:K先画出可行域，高中阶段可行域是封闭图形。CT的图像进行上下平移ay——；解得判断目标函数最值的参考直线方程by=——x3.画出判断目标函数最值的参考直线方程bacy——x—4・根据参考直线方程bb的截距大小判断取最值的点(1)当〃>°时截距越大目标函数值越大，截距越小目标函数值越小(2)当吋截距越大日标函数值越小，截距越小日标函数值越大5.联立方程求点的坐标，求最值。X<2%-2y+2>03.已知实数％

3、,歹满足约束条件U+y+2>0•24*•42・A.~?31■B.I).3]—co——C.2<【答案】c【解析】画出不等式表示的可行域，如图阴影三角形所示，由题意得力(2,2)0(2,-4).所以呵看作点（兀刃和卩（50琏线的斜率，记为4Xr由图形可^kPA

4、】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，其中血-y-2a=°为动直线，且:ax-y-2a=0gpa（x-2）-y=0,过定点B（2,0）,由题意易知联立直线方程:｛二㈡二:可得号则4（筈丘）,由于BC=VF+2^=V5,直线BC的方程为x+2y-2=0,结合点到直线距离公式求解三角形的面积可得:解得a=2.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查线性规划的应用，不等式组表示的平面区域及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.x+y-4>0%-2y+4>05.若乂,y满足不等式组1x

5、<4,贝卜+1一5成立的概率为151153A.56B.16C.8D.8【答案】Afx+y-4>0尤一2y+4>0【解析】作岀不等式组1x<4表不的平面区域，如图所不:因为士=芒啬表示点卩（摄刃与定点（-1』琏线的斜率，所以士冬頼立的点卩（工刃只能在團中山兀的内部（含边界力所以由几何概型得：士虫滅立的概率为瓷^由F弋：：=°，得呻），由旷？二"，得呻）,由忙劣麓牡得畔）,由爲解得D（宁％由沪沖+»解得E（4,2）,匕+y-l=O77x=4所以孤召C=日4-扌

6、X4=爭SADE=

7、x

8、4-y

9、X2=y

10、,所以走冬滅立的概率杭叢=沪却故选兀5.已知函数y=fM单调递增，函数y=f（—2）的图像关于点（2,0）对称，实数®满足不等式/（x2-2x）+/（-2y-y2）<0,贝ijz=x2+y2-6x+4y+14的最小值为（）323溟卫A.2B>3C.2d.2【答案】A【解析】先分析出函数y=f（x）是奇函数，再^2-2^）+/（-27-/）<0得（x+y）（x-y-2）W0,得到点（x,y）对应的可行域，再数形结合得到z=x34-y2-6x+4y+14的最小值.详解:因为函数y=f（x一2）的图像关

11、于点（乙0）对称，所以函数尸的團像关于点（OQ）对称，所以函数尸此耳是奇函数.因为fX-2x）4-f（一2y-y2）<0.所以fX-2刃<一产（一2y-讦），所以-2Q

12、点（3,-2）的距离的平方再加1,观察上面的图形得，当圆和直线x+y二0相切时，刁最小，因为d#+12空」迟加乙•畑）+1二22mm22故答案为：A（x+y<25.不等式组（2兀+y>3的解集记为D.有下面四个命题:Pi：心歹）巴2x-y>-2,P2：^xfy)6D2x-y<2,P3：^x,y)eD2x-y>3,P4：m(^y)GD2x^y<0^A.P2,p3B.SP4C.P),P2D.P-f【答案】D【解析】首先作出不等式组所表示的平面区域,为直线H+y=2的左下方和直线力+y=