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《2017-2018版高中数学第一章立体几何初步51平行关系的判定学案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、5.1平行关系的判定【学习目标】1.理解直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理的含义.2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用.3.能运用直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理证明一些空间线而关系的简单问题.H问题导学知识点一直线与平面平行的判定定理思考如图，一块矩形木板力风刀的一边力〃在平面a内，把这块木板绕〃〃转动，在转动过程中,梳理判定定理表示图形文字符号直线与平而平行的判定定理a若平面外一条直线与—8生ab(Ja//ba//c
2、i口,则该直线与此平面平行知识点二平而与平而平行的判定定理思考1三角板的一条边所在平面与平面a平行，这个三角板所在平面与平面Q平行吗？思考2三角板的两条边所在直线分别与平面a平行，这个三角板所在平面与平面a平行吗？梳理判定定理表示定矗、^图形文字符号平面与平而平行的判定定理口如果一个平面内的都平行于另一个平面，那么这两个平面平行aB、b0a//ab//a>o〃0题型探究类型一直线与平面平行的判定问题AM_DN命题角度1以锥体为背景证明线面平行如图，S是平行四边形力必7所在平面外一点，仏N分别是场，弘上的点，且求
3、证：拠V〃平面如引申探究本例中若必川分别是场，血的中点，试证明〃平而S%：反思与感悟利用直线与平而平行的判定定理证线而平行的步骤上而的第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：利用三角形、梯形屮位线的性质；利用平行四边形的性质；利用平行线分线段成比例定理.跟踪训练1在四面体A-BCD中，必沖分别是△应"的重心，则四面体的四个面中命题角度2以柱体为背景证明线血平行例2如图，在三棱柱ABC-A^G中，D,E,F分别是棱肋，BC,川G的中点，求证：EF//平而AxCD.反思与感悟证明以柱体为背景包装的线面平行证明题时，
4、常用线面平行的判定定理，遇到题目屮含有线段屮点时，常利用取屮点去寻找平行线.跟踪训练2如图所示，已知长方体ABCD-A^Qa.(1)求证：滋〃平面〃〃：〃：；⑵若2F分别是〃C,別的中点，求证：济'〃平面ADM.类型二平面与平面平行的判定例3如图所示，在三棱柱ABC-A^G屮，E,F,G,〃分別是弭〃，AC,人B、,/皿的屮点,求证：⑴B,C,H,&四点共面;(1)平面EFA；//平面BCHG.反思与感悟判定平血与平血平行的四种常用方法(1)定义法：证明两个平面没有公共点，通常采用反证法.(2)利用判定定理：一
5、个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平而.证明时应遵循先找后作的原则，即先在一个平面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线.(3)转化为线线平行：平面。内的两条相交直线与平面“内的两条相交直线分别平行，则a//0,(4)利用平行平面的传递性：若a〃B、BHY，贝9a〃丫.跟踪训练3如图所示，在正方体ABCD-A岀GD中，0为底面〃救的中心，P是〃〃的中点,设0是QG上的点，问：当点0在什么位置时，平面DxBQ//平面必0?当堂训练1.在正方体ABCD-A'ffCD'中，E,F分别为平面九
6、妙和平而畀'则正方体的六个面中与肪'平行的平面有（）4AA.1个B.2个C.3个D.4个2.过直线/外两点，作与/平行的平面，则这样的平面（）A.不可能作出B.只能作出一个C.能作出无数个D.上述三种情况都存在3.在正方体EFGH-EFM中，下列四对截面彼此平行的一对是（）A.平面EFG与平Ifij*EGHxB.平面处与平面0.平面〃与平面用⑥D.平E-HGx与平面刃4.经过平面Q外两点，作与a平行的平面，则这样的平面可以作（）A.1个或2个B.0个或1个A.1个D.0个5.如图，四棱锥P—ABCD屮,AB=A
7、D,Z删〃=60°,CD_LAD,F、F分别是刃，肋的屮点,求证：平面〃平面翊厂规律与方法,1.直线与平面平行的关键是在已知平面内找一条直线和已知直线平行，即要证直线和平面平行，先证直线和直线平行，即由立体向平面转化，由高维向低维转化.2.证明面面平行的一般思路：线线平行今线面平行今面面平行.3.准确把握线面平行及面面平行两个判定定理，是对线面关系及面面关系作岀正确推断的关键.答案精析问题导学知识点一思考平行.梳理此平而内一条直线平行知识点二思考1不一定.思考2平行.梳理两条相交直线aQb=P题型探究例1证明连
8、接AV并延长交％于点"，连接S7Vnj.v也为AD〃BC,所以矿丽十_.AMAN十-.所以矿而所以朋"SP,又刖罕平面SBC,SP平面SBC,所以协〃平面SBC.引申探究证明连接/C,由平行四边形的性质可知，必过劭的中点托在△场C中，札N分别为SA,化的中点，协〃SC,又因为SC平面SBC,MN平面所以协〃平面SBC跟踪训练1平而血0与平面ABC解析如图，取d的中点连接也BE.则EM
