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《2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（每题5分，共60分）1.1.命题“XER,才〉0”的否定是（）A.VxeR,yWOB.SxGR,e"woC.3xeR,eA>0D.VxeR,eVO【答案】B【解析】【分析】命题的否定，将量词与结论同时否定，即可得到答案【详解】命题的否定，将量词与结论同时否定则命题"VxGR.ex>0"的否定是PxGR,ex<0"故选B【点睛】本题主要考查的是命题的否定，解题的关键是掌握命题的否定，将量词与结论同时否定，属于基础题。222.2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆-+^=1的右焦点重合，则P的值为（）62A.-2B.2C.-4D.4【答案
2、】D【解析】【分析】求得椭圆的右焦点坐标，由题意可得E=2,即可求得结果2【详解】由椭圆a=b=&,c2=a2-b2=6-2=4解得c=222故椭圆-+-=1的右焦点为（2,0）62则抛物线y2=2px的焦点为（2,0）则
3、=2,解得p=4故选D【点睛】本题主要考查的是抛物线的简单性质，根据椭圆方程求出椭圆的右焦点坐标，根据抛物线的标准方程可确定出p的值，属于基础题。223.3.己知卩1形是椭圆—+—=1的两焦点，过点F?的直线交椭圆于点A、3,若
4、AB=5,则169
5、AF]
6、+
7、BFJ=()A.11B.10C.9D.16【答案】A【解析】【分
8、析】由椭圆的方程求出椭圆的长轴长，再由椭圆的泄义结合
9、AB
10、=5求得结果【详解】如图，【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线y2=4x的焦点F(l,0),设出A的坐标，用坐标表示出Ok应，然后结合Ok•应=・4得到关于y。的方程，解方程即可确定点A的坐标2【详解】设A的坐标为佶yoj°：F为抛物线y'=4X的焦点，・・・F(1,0),--/Yo2/Yo2Yo2By。'・・・OA・AF右,y°)・(]•才-y0^.-.—=.4解得yo'fy°=±2・••点A的坐标为(1,2)或(1,-2)故选B【点睛】本题是一道关于抛物线与向量的综合题目，需
11、要熟练掌握抛物线的性质，设出点坐标，求出向量的点乘来计算结果，属于基础题。5.5.函数逖)在汁乂0处导数存在,若P：f(XQ)=O;q：x=Xo是f(x)的极值点，则()A.P是q的充分必要条件B.P是g的充分条件,但不是q的必要条件C.P是q的必要条件,但不是q的充分条件D.P既不是q的充分条件,也不是<7的必要条件【答案】C【解析】【分析】函数f(x)在X=x°处导数存在，由x=x°是f(x)的极值点=>f'(Xo)=0,反之不成立，即可判断出结论【详解】根据函数极值的定义可知，x=x°是函数f(x)的极值点，则f(x0)=0一定成立但当f
12、'(XQ)=0时，函数不一定取得极值，比如函数f(x)=x3,导函数f(x)=3x2，当x=0时，f(x)=0,但函数f(x)=x3单调递增，没有极值则p是q的必要条件，但不是q的充分条件故选C【点睛】本题主要考查了命题及其关系以及导数与极值的关系，解题的关键是利用函数的极值的定义可以判断函数取得极值和导数值为0的关系，属于基础题66若曲线y=x2+ax+b在点（0,方）处的切线方程是x-y+1=0,贝lj（）A.a=l,b=1B.a=-l,b=1C.a=l,b=-1D.a=-l,b=-1【答案】A【解析】=2卄曰，曲线y=x~+ax+b在（0
13、,力）处的切线方程的斜率为a,切线方程为y_b=ax,即ax~y+b=0.・*.a=1,b=l.选A点睛：利用导数的儿何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率Z间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、乖直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.7.7.椭圆x2+my2=l的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则加二（）A.-B.-C.2D.442【答案】A【解析】【分析】根据题意求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程即可求出m的值2.L=1【详解】椭圆x24-mv2=lW标准
14、方程为：1•••椭圆x24-my2=l的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的两倍•••丄=2,解得m=-4故选A【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质，将椭圆方程化为标准方程，然后结合题意列出方程进行求解，较为基础8.8•设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()22【答案】D【解析】22XV试题分析：设该双曲线方程^=Ka>0,b>0),得点B(0,b),焦点为F(c,0),直a2b2线FB的斜率为丄由垂直直线的斜率之积等于建立关于a、b、c的等式，变形整理为关Cb土—x,焦点为F(c
15、,0),a于离心率e的方程，解之即可得到该双曲线的离心率；设该双曲线方程为—^=l(a>0,b>0).可得它的渐近线方程为y0-bbb点B(0,b)是
