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《2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3：阶段质量检测（一）+计数原理+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（一）计数原理（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为（）A.7B.64C・12D・81解析：选C根据分步乘法计数原理，共有4X3=12种.2.若(l+e=a+丽方为有理数)，贝l]a+b=()A.33B.29C.23D・19解析:选BV(1+V2)4=CS(V2)°+C^)1+Ci(V2)2+Ci(V2)3+C1(a
2、/2)4=1+4^2+12+872+4=17+12^2,由已知，得17+12y/2=a+h^2f・・・a+b=17+12=29・3.(1-x)10展开式中疋项的系数为()A.-720B.720C.120D.-120解析：选D由Tr+!=C；o（-x）r=（-1）rC；（）xr,因为r=3,所以系数为（一1）3（%=—120.4.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种C.12种D.32种解析：选B此人从A到B,路程最短的走法应走两纵3横，将纵用0表示，横用1表示，则一种走法就是
3、2个0和3个1的一个排列，只需从5个位置中选2个排0,其余位置排1即可，故共有Cj=10种.5.已知（1+x）M=«（）+aix+a2x2Haltxn9若血+如+血a“=16,则自然数〃等于（）C・4D.3解析：选C令x=l,得2"=16,则口=4・故选C.6.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A.300B.216C.180D.162解析：选C由题意知可分为两类，⑴选“（T,共有C；C；C；a¥=108,（2）不选“0”，共有C]A：=72,・••由分类加
4、法计数原理得72+108=180,故选C・7.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有（）A.12B.24C.36解析：选BD.48第一步，将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2Af种排法，故总的排法有2X2XA
5、=24种.8.（2—心）"展开式中不含J项的系数的和为（）A.一1B.0D.2C・1解析：选B(2—^/x)8展开式的通项为Tr+]=
6、Cj*28-r*(—y[x)r=Cs*28_r*(—1・由专=4得r=8./.展开式中J项的系数为Cg=l.又（2—心）*展开式中各项系数和为（2—1）"=1,・・・展开式中不含X4项的系数的和为0.9.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”）,则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（）A.18个B.15个C.12个D.9个解析：选B依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4・由4、0、0组成3个数分别为400、040、004;由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、
7、103、013、031;由2、2、0组成3个数分别为220、202、022;由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：3+6+3+3=15个.10.已知展开式中常数项为1120,其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）A.28B.38C.1或3*D.1或2*解析：选CTr+i=（-«）rCsX8_2r,令8-2r=0=>r=4.:.T5=Ct（-a）4=l120,:.a=±2・当a=2时，各项系数的和为（1一2卢=1;当a=~2时，各项系数的和为（1+2）8=38.11.已知直线ax+by-l=
8、0（af〃不全为0）与圆x2+y^=50有交点，且交点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（）A.66条B.72条C.74条D.78条12.将二项式解析：选B先考虑xMO,yNO时，圆上横、纵坐标均为整数的点有（1,7）⑸5）（7,1）,依圆的对称性知，圆上共有3X4=12个点的横、纵坐标均为整数，经过其中任意两点的割线有Ch=66（条），过每一点的切线共有12条，又考虑到直线ax+by-1=0不经过原点，而上述直线中经过原点的有6条，所以满足题意的直线共有66+12-6=72（条）.的展开式中所有项重新排成一列，
9、有理式不相邻的排法种数B.A：A：D.A7A7为()A.Ayc.A^7解析:选C展开式的通项公式Tr+i=Cs9(y/x)8r-G16-3rr=0,1,2,…，8.当4’为整数时,r=0,4,8-二展开式共有9项，其中有有理项3项，先排其余6项有A：种排法，再将有理项插入形成的7个空档中，有A扌种方法・・・・共有A：A扌种排法.二、填空题（本大
