2017-2018年广东省汕头市高三(上)期末数学试卷(文科)

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1、2017-2018学年广东省汕头市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.(5分)已知集合A={x

2、x2>2x},B={x

3、-l

4、z

5、=2B.1=1-iC.z的实部为-iD.z+l为纯虚数3.(5分)在ZXABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=2a,n-A=2B,则cosB=()A.丄B.亚C・丄D・亚22424.(5分)已知向量：二(2,4),b=(-1,

6、1),c=^-tb・若丫丄；，则实数t=()A.-1B.1C・V2D.25.（5分）袋中装有大小相同口编号分别为1,2,3,4的四个小球，甲从袋中摸出一个小球，其号码记为a,放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码记为b,则由a、b组成的两位数中被6整除的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.丄3216426.（5分）如图，在三棱锥A-BCD中，AC1AB,BC丄BD,平面ABC丄平面BCD.①AC丄CD②AD丄BC③平面ABC丄平面ABD④平面ACD丄平面ABD・以上结论正确的个数有（）A.1B.2C.4D.57.（5分）执行下面的程序框图，如果输入的a=6,b=8,则输出的n二（A

7、.2B.3C・4D.5&（5分）如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（）主视團侧视團A.丝兀B.邑兀C.32rD.64屈兀3339.(5分)若函数f(x)=V3sin(2x+0)+cos(―,0),则(2（2x+e）（o

8、单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位:次）63a7560637270a-1b65在这10名学牛中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（）A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛（5分）设f（x）=ln（2+x）-In（2-x）,则f（x）是（）A.奇函数，且在（-2,0）上是减函数B.奇函数，且在（-2,0）上是增函数C.有零点，且在（■2,0）上是减函数D・没有零点，且是奇函数12.（5分）

9、已知函数f（x）=—-mx（e为自然对数的底数），若f（x）>0在（0,+°°）上恒成立，则实数m的取值范围是（）22A.（-8,2）B.（-°°,旦）c.（-8,e）D.（―,+°°）44二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.（y<2x13.（5分）已知实数x,y满足x+y>l,则目标函数z=2y-x的最小值为・[x-y

10、R）,贝ljf（-3）+f（・2）+f（-三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.13.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n.（1）求证｛an+l｝为等比数列；（2）求数列｛SJ的前n项和口・14.（12分）某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：频率将频率视为概率，回答以

11、下问题：（1）求出a的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值;（2）据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名月套餐费（单位：月套餐流量（单称元）位：M）A20700B301000流量套餐的规则是:每月1日收取套餐费•如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需费用.若以平均费用为