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《2015年广东省汕头市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年广东省汕头市高三文科二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.设集合U=1,2,3,4，A=1,2，B=2,4，则B∩∁UA= A.2B.4C.1,2,4D.1,42.已知i是虚数单位，若3+iz=1−i，则z的共轭复数为 A.1−2iB.2−4iC.2−22iD.1+2i3.若a，b是两个非零的平面向量，则“∣a∣=∣b
2、”是“a+b⋅a−b=0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.为了得到函数y=sin2x−π3的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点 A.向左平行移动π3个单位长度B.
3、向右平行移动π3个单位长度C.向左平行移动π6个单位长度D.向右平行移动π6个单位长度5.an是首项为−12，公差为dd≠0的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则d= A.−1B.−12C.18D.126.已知直线l1:m−1x+y+2=0，l2:8x+m+1y+m−1=0，且l1∥l2，则m= A.79B.±3C.3D.−37.设不等式组x−2y+2≥0,x≤4,x≥−2表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是 A.413B.513C.825D.9258.程序框图如图所示，若其输出结果是30
4、，则判断框中填写的是 A.i<7?B.i<5?C.i>7?D.i>5?第8页（共8页）9.已知双曲线x2a−y24=1的渐近线方程为y=±233，则此双曲线的离心率为 A.72B.133C.53D.21310.设集合M=x,yFx,y=0为平面直角坐标系xOy内的点集，若对于任意x1,y1∈M，存在x2,y2∈M，使得x1x2+y1y2<0，则称点集M满足性质P．给出下列四个点集：①R=x,ysinx−y+1=0；②S=x,ylnx−y=0；③T=x,yx2+y2−1=0；④W=x,yxy−1=0，其中所有满足性质P的点集的序号是 A.①②B.③④C.①③D.②
5、④二、填空题（共5小题；共25分）11.函数fx=log21+x1−x的定义域是 ．12.如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是 ．13.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．14.在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为x=1+2cosφ,y=2sinφ（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程是 ．15.已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=62，PA=42，OP=3，则⊙O的半径R= ．第8页（共8页）三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=3
6、sinx−acosxx∈R的图象经过点2π3,1．（1）求函数fx的解析式；（2）设α,β∈0,π2，fα−π6=65，fβ+5π6=−1013，求cosα−β的值．17.我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位：元）十个档次，某社区随机抽取了72名居民，按缴费在100∼500元，600∼1000元，以及年龄在20∼39岁，40∼59岁之间进行了统计，相关数据如下：100∼500元600∼1000元总计20∼39岁1293140∼59岁241741总计363672（1）用分层抽样的方法在
7、缴费100∼500元之间的居民中随机抽取6人，则年龄在20∼39岁之间应抽取几人?（2）在缴费100∼500元之间抽取的6人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40∼59岁之间的概率．18.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．（1）求证：直线OG∥平面EFCD；（2）求证：直线AC⊥平面ODE．19.已知数列an满足a1=14，an+1=141−an．（1）设bn=22an−1，求证：数列bn为等差数列；（2）求证：a2a1+a3a2+⋯
8、+an+1anb>0的离心率为22，左顶点A与上顶点B的距离为6．第8页（共8页）（1）求椭圆C的标准方程；（2）过原点O的动直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，问以MN为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论．21.已知函数fx=x3−3a+12x2+3ax+1，a∈R．（1）若函数fx在点2,f2处的切线与直线x+9y=0垂直，求实数a的值；（2）若函数fx在x∈0,4内存在最小值1，求实数a的值．第8页（共8页）答
