资源描述：
《2017年广东省汕头市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省汕头市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x2x2−7x<0，B=0,1,2,3,4，则∁RA∩B= A.0B.1,2,3C.0,4D.42.已知复数z满足z+11+i=1−i，则z= A.1B.2C.3D.53.在等差数列an中，a10=12a14−6，则数列an的前11项和等于 A.132B.66C.−132D.−664.已知向量a=1,2，b=2,−3，若ma+b与3a−b共线，则实数m= A.−3B.3C.−2519D.25195.某个零件的三视图如
2、图所示，网格上小正方形的边长为1，则该零件的体积等于 A.24−2πB.24−4πC.32−2πD.48−4π6.运行如图所示的程序框图，输出的结果是 第8页（共8页）A.5B.8C.10D.137.将函数fx=sinπx的图象向左平移12个单位后得到函数gx的图象，若fx和gx在区间−1,2上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是 A.22B.324C.2D.5248.已知fx，gx都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①fx=ax⋅gx（a>0,a≠1）；②gx≠0；③fx⋅gʹx>fʹx⋅gx．若
3、f1g1+f−1g−1=52，则使logax>1成立的x的取值范围是______A.0,12∪2,+∞B.0,12C.−∞,12∪2,+∞D.2,+∞9.对于函数fx=x2+ax，下列结论正确的是 A.∃a∈R，函数fx是奇函数B.∀a∈R，函数fx是偶函数C.∀a>0，函数fx在−∞,0上是减函数D.∃a>0，函数fx在0,+∞上是减函数10.正四棱锥P−ABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱的长度均为6，则该四棱锥的外接球体积为 A.3π2B.43πC.92πD.9π11.双曲线x2a2−y2b2=1a>0
4、,b>0的右焦点为F，点P在双曲线的左支上，且PF与圆x2+y2=a2相切于点M，若M恰为线段PF的中点，则双曲线的离心率为 A.2B.5C.10D.2512.已知函数fx=x+xlnx，若m∈Z，且fx−mx−1>0对任意的x>1恒成立，则m的最大值为 A.2B.3C.4D.5二、填空题（共4小题；共20分）13.袋中有5个除了颜色外完全相同的小球，包括2个红球，2个黑球和1个白球，从中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为______．14.已知实数x，y满足x−2y+1≥0,x≤2,x+y−1≥0,则
5、2x−2y+1的最大值是______．15.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F，点A0,m，m>0，射线FA与抛物线C交于点M，与其准线交于点N，若MN=2FM，则m=______．16.在数列an中，a1=1，n2+nan+1−an=2，则a20=______．三、解答题（共7小题；共91分）第8页（共8页）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosB=2c−3b．（1）求cosA+π4的值；（2）若∠B=π6，D在BC边上，且满足BD=2DC，AD=13，求△ABC的面积．18.已知在
6、四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且有PB=PD，PA⊥BD．（1）求证：平面 PAC⊥平面 ABCD；（2）若∠DAB=∠PDB=60∘，AD=2，PA=3，求四棱锥P−ABCD的体积．19.某公司要推出一种新产品，分6个相等时长的时段进行试销，并对卖出的产品进行跟踪以及收集顾客的评价情况（包括产品评价和服务评价），在试销阶段共卖出了480件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进行统计，一方面发现对该产品的好评率为56，对服务的好评率为0.75，对产品和服务两项都没有好评有30件，另一方面发现销量
7、和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：时段123456单价 x元800820840860880900销量 y件908483807568（参考公式：线性回归方程y=bx+a中系数计算公式分别为：b=∑i=1nxi−xyi−y∑i=1nxi−x2，a=y−bx；K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d）（参考数据：PK2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828∑n=16xiyi=406
8、600，∑n=16xi2=4342000）（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为产品好评和服务好评有关?（2）该产品的成本是500元/件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系y=bx+a，该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元?20.过椭圆C:x22+y2=1的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，M是AB的中点．
