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《2017-2018学年高中数学第四章圆与方程阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章圆与方程【阶段质量检测((时间120分钟,满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1.由方程x+y+x+(//?—1)=0所确定的圆中，最大面积是()A.平nB.
2、nC.3兀D.不存在解析：选B将方程化为标准方程为(卄分+(卄号卜_/〃了〃+2,半径z=丸_/_2刃+2=~m+~~.要使圆的面积最大，应使半径最大，当刃=—1时，几ax=¥，・°・最大面积为兀zL='
3、开.2.已知圆C经过水5,2),〃(一1,4)两点，圆心在x轴上，则圆Q的方程是()A.(%-2)2+y
4、=13B.(%+2)2+/=17C・U+l)2+y=40D.(^-1)2+/=20解析：选D设圆心坐标为C{af0),贝ijAC=BC,即寸日一5*=7日+1时厶?,解得心1,所以半径r=y)1+12+42=^20=2^5,所以圆C的方程是(^-l)2+y=20.3.以线段卄y—2=0(0WxW2)为直径的圆的方程为()A.(x+1)=+(y+1)2=2B.a-l)2+(y-l)2=2C・(^+l)2+(y+l)2=8D・U-l)2+(y-l)2=8解析：选B直径的两端点分别为(0,2),(2,0
5、),A圆心为(1,1),半径为也，故圆的方程为匕一1)'+(.—1)2=2.4.对任意的实数斤，直线y=kx+1与圆,+/=2的位置关系一定是()A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心解析：选C圆心C(0,0)到直线总一y+l=0的距离为d=1yjF+1<^2,直线与圆相交,且圆心c(o,o)不在该直线上.1.与直线2%-y+l=0平行且与圆=5相切的直线的方程是()A.2x-y+5=0B.2x—y—5=0C.2x+y+5=0或2x+y—5=0D.2/—y+5=0或2%—y—5
6、=0Ir解析：选D设所求的直线方程为2才一y+C'=0,则圆心(0,0)到该直线的距离〃=一厂=得C=±5.所求直线的方程为2x—y±5=0.2.过点户(4,2)作圆/+/=4的两条切线，切点分别为〃，0为坐标原点，则△创〃的外接圆方程是()A.(%-2)2+(y-l)2=5A.U-4)2+(y-2)2=20C・a+2)2+(y+l)2=5D.U+4)2+(y+2)2=20解析：选A由圆x+y=4,得到圆心0坐标为(0,0),的外接圆为四边形勿丹的外接圆，又^(4,2),A外接圆的直径为OP
7、=^/?+?=2^5,半径为&外接圆的圆心为线段莎的中点是(2,1),所以'OAB的外接圆方程是(2)2+(y—1尸=5.3.直线y=x+b与曲线x=y/l—F有且仅有一个公共点，则b的取值范闱是()A.b=yf2B.—ICW1或b=_型B.—lWbWlD.非A,B,C的结论解析：选B作岀曲线和直线y=x+b,利用图形直观考查它们的关系，寻找解决问题的办法.x+y=1相切时，则满足
8、o-o-z>
9、将曲线x=^~y变为/+y=l(%^0).当直线v=%+b与曲线
10、b=y[2,b=±电.观察图
11、象，可得当h=-y/2或一1"W1时，直线与曲线有且仅有一个公共点.4.已知圆C与直线x-y=0及比一y—4=0都相切，圆心在直线%+y=0上，则圆C的方程为()A.Cv+lF+U—1尸=2B・a-l)2+(y+l)2=2A.(^―l)2+(y—1)2=2B.(卄lF+(y+l)2=2解析：选B因为圆心在直线x+y=0上，所以设圆心坐标为(臼，一臼)(此吋排除C、D),I卄日I因为圆C与直线0及X—y—=0都相切，所以"*衆'="*十命°",解得a=l,r=寸^=型，所以圆C的方程为(LlF+(
12、y+l)2=2.1.已知水一2,0),＞7(0,2)，点〃是圆x+y-2x=0上的动点，则点必到直线初的最大距离是()A普TC.1A.2y[2XV解析：选C可知圆的圆心坐标为(1,0),半径为1,直线仏--+77=1,即x-y+2=d+r=^2+0,则圆心到直线的距离为〃=杠翳刃=裁・・・点財到直线M的最大距离是1.2.实数x,y满足x+y2—6%—6y+12=0,则勺1勺最大值为()XA.3^2B.3+2迈C.2+迈D.&解析：选B实数x,y满足x+/—6^—6y+12=0,所以点(x,y)在以
13、(3,3)为圆心，V为半径的圆上，则2为圆上的点与原点连线的直线的斜率，设过原点的直线方程为y=kx,则X直线与圆相切时13A—3
14、勺用+1=^6,解得斤=3±2边，所以Z的最大值为3+2乜,选B.X二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)3.空间直角坐标系屮，点水一2,1,3)关于x轴的对称点为点3,又已知C(“0,-2),且
15、必=3农，则x的值为•解析：易知〃(一2,—1,—3),
16、BC=y)%+2―=3寸解得x=2或一6.答案：2或一64.圆心在直线x—2y=0上的圆C
