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《2017-2018学年江西省南昌市第十中学高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南昌十中2017-2018学年度下学期期中考试试卷高二数学试题(文科)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.复数（）A．B．C．D．2.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是( )．A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α3.“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提（）A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰
2、梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形4．用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是()A．假设a，b，c都小于0B．假设a，b，c都大于0C．假设a，b，c中都不大于0D．假设a，b，c中至多有一个大于05．如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.6．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为，则球的表面积为( )．A．B．C．D．7.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．圆台的上、下底面半径和高的比为，母线长为10，则圆台的侧
3、面积为( )．A．81πB．100πC．14πD．169π9．已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1·b2·b3·b4·b5·b6·b7·b8·b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为()A．a1a2a3…a9＝29B．a1＋a2＋a3＋…＋a9＝29C．a1a2a3…a9＝2×9D．a1＋a2＋a3＋…＋a9＝2×910．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2016项与5的差，即＝()A．1011×2015B．1011×2016C．2018×2014D．2018×201311．底面是菱形的棱柱其侧
4、棱垂直于底面，且侧棱长为5，棱柱的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()A．B．C．D．12．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高（）A1BC2D3二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13.复数其中为虚数单位，则的实部是_______________.14.把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是15.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．16.若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面
5、积三、解答题：（本大题共6小题，共70分）PEDCBA17.（10分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.18．（12分）设函数过点．（1）求函数的极大值和极小值．（2）求函数在上的最大值和最小值．19.（12分）已知四棱锥的底面为菱形，且，,为的中点.（1）求证：平面；（2）求点到面的距离．20．（12分）已知f．（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；（3）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）如
6、图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（2）求三棱锥C—PAB的体积22．（12分）已知双曲线的两个焦点为,点在曲线上.（1）求双曲线的方程；（2）记为坐标原点，过点的直线与双曲线相交于不同两点，若的面积为，求直线的方程。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案ABBCADCBDADC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.514.或15.16.16π三、简答题17.解：(1
7、)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD，EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.18．解（Ⅰ）∵点在函数的图象上，∴，解得，∴，∴，当或时，，单调递增；当时，，单调递减。∴当时，有极大值，
