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《江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌十中2017-2018学年上学期期中考试试卷高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1.抛物线y2=cix{a0）的焦点到其准线的距离是（）a\aaA.—B.—C.aD.4222.双曲线y2-3x2=1的渐近线方程是（）A・y=±3xB.y=±—xC.y=±VJxD.y=±——x33223.已知椭圆二+丄=l（a>5）的两个焦点为林、F2,KIFjF.
2、=8，眩AB过点许，则△AB竹cr25的周长为（）A.10B.20C.2V4TD・4阿则P到左焦点的距离为（）4•
3、椭圆9宀25宀225上-点P到右准线的距离为专,A.8c-l2925己知双曲岭的准线经过椭圆泊沪30）的焦点,则”（）A.3B.点C.VJD.V2兀=1+2f996•直线严2+「是参数）被圆截得的弦长等于（）12D9V10r9V2n12V5d・C/•L)•55557.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的血倍，且一个顶点的坐标为（0,2）,则双曲线的标准方程为（）A.y244cr47D.——88.已知P是抛物线y2=4x±一动点，则点P到直线/:2无一），+3=0和y轴的距离之和的最小值A.V3B.45・C
4、.2D.V5-17.若实数兀、y满足：9F+16)“=144,则x+y+10的取值范围是()A.[5,15]B.[10,15]C.[—15,10]D.[—15,35]8.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60。的直线/与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则——的值等于（）BFA.5B.4C.3D.22211・已知双曲线--丄=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则124此双曲线离心率的取值范围是（・）A.（—半，卓）B.（-V3,V3）C.[—半，半D.[-V3
5、,V3]12.设椭圆E：罕+与=l（d>b>0）的右顶点为A,右焦点为F,B为椭圆在第二彖限上的CT/?_点，直线BO交椭圆于点C,O为原点，若直线BF平分线段AC,则椭圆的离心率为（）A.—B.—C.—D.—2345二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13.抛物线y=4x2的焦点坐标是14.曲线61：y=x9Cz：x=QyG的参数方程为x=4ty=VT-7（z为参数），则g,a.g围成的图形15.已知椭圆：召+召=1,左右焦点分别为耳，鬥，过耳的ft线Z交椭圆于A,B两点，若AF2+BF
6、2的最大值为5,则椭圆标准方程为.16.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知片、笃是一对相关曲线的焦点，P是它们在笫一象限的交点，当ZF}PF2=60°吋，这一对相关曲线中双曲线的离心率是.三、解答题(17题10分，18-22每题12分，共70分)JT15.(10分)焦点在兀轴上的双曲线，它的两条渐近线的夹角为仝，焦距为12,求此双曲线的方程及3离心率.16.(12分)己知抛物线y2=2px(p>O)f过焦点F的弦的倾斜角为0(0<龙)，且与抛物线相交于A、B两点.2P(
7、1)求证：AB=——sii?&⑵求
8、AB
9、的最小值.29/17.(12分)已知椭圆E:二+与=l(o>b>0)的左、右焦点分别为斥，只，离心率为迟■，点crlr-2(V2,V3)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程；(2)设过点P(2,l)的直线/与椭圆相交于A、B两点，若4B的中点恰好为点P,求直线/的方程.2(工—_3+18.已知椭圆C：—+—=1,直线/计-厂仁为参数).33［尸2能+/(1)写岀椭圆C的参数方程及直线/的普通方程；(2)设A(l,0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线/的距离相
10、等，求点P的坐标.19.已知双曲线的中心在原点，焦点耳、巧在坐标轴上，离心率为血，且过点(4-V10).(1)求双曲线方程；(2)若点M(3,加)在双曲线上，求证：点M在以济场为直径的圆上；(3)在(2)的条件下求△F}MF2的面积.X2y220.平面直角坐标系xOy中，过椭圆c：r+—=l(cz>b>0)右焦点的直线ly=kx-k交C于cCA、B两点，P为AB的中点，当k=l时OP的斜率为-丄.2(1)求C的方程；(2)兀轴上是否存在点Q,使得a变化时总有ZAQO=ZBQO,若存在请求出点Q的坐标，若不
11、存在，请说明理由.南昌十中2016-2017学年上学期期中考试高二文科数学答案一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1—5BCDAC6-10DADAC11-12CB二.填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）14.-16.V3三、简答题（本大题共6小题，27题10分，18-22题，每题12分）17.X设焦点在兀轴上的双曲线方程为二a=l(a>0,b>0),则渐近线方程为y=±—兀••••c=6
