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《江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌十中2017-2018学年度上学期期中考试试卷高二数学试题（理科）一.选择题（本大题共12题，每小题5分,共计60分）1.双曲线y-3x2*4=1的渐近线方程是（A.v=±3xB.v=±—x一3C.尸±屈D.y=±^X2.克线（f是参数）被圆x2+/=9截得的弦长等于（）993.己知椭圆令+才1（d>5）的两个焦点为耳、F2,且
2、F}F2
3、=8,弦AB过点耳,A.10B.20D.4a/414…双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的"倍,且一个顶点的坐标为（0,2）,则双曲线的标准方程为（22C.—14822D.乞-丄=1845.椭圆X+
4、25)“225上-点P到右准线的距离为斗则P到左焦点的距离为（）C-16.已知P是抛物线尸二4兀上一动点，则点P到直线l:2x-y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（）A.V3B.75C.2D.V5—17•若实数x、y满足：9”+16〉，=144,则x+y+10的取值范围是（A.[5,15]B.[10,15]C.[-15,10]D.[-15,35]x2y28•双曲线市―刍=1（。>0">0）的左、右焦点分别为斥、场，人是双曲线渐近线上的cr一点，丄阴,原点O到直线4许的距离为丄
5、。用，则渐近线的斜率为（）A.頁或■后B.近或■迈C.1或-1D
6、.d或也229.已知点P为双•曲线看-壬=1右支上一点，点耳、场分别为双曲线的左、右焦点,M为人PF}F2的内心，若奶二Sg^+8,则AM片厲的面积为（）A.2^/7B.10C.8D.6A.(一孚)33B.(―V3,V3)C.[V3V33‘3D.[―V3,V3]10.已知双曲线二・122_）'=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有4一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）11.过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60。的直线I与抛物线在第一、四象限分别交于A、b两点，则丝的值等于（）BFA.5B.4C.3D.22
7、212.己知椭圆二+£=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为耳、八,P为椭圆上的一a/r点，且函•两=/,则椭圆的离心率取值范围为（）C.1V23,2D.二.填空题(本大题共4题，每小题5分，共计20分)11.抛物线y=4x2的焦点坐标是.2212.椭圆的C:^+^=l(a>b>0)左焦点为F,若F关于直线V3x+y=0的对称6T点4是椭圆上的点，则椭圆的离心率为13.已知椭圆：亏-+右=1,左右焦点分别为F,,F2,过杠的直线/交椭圆于A,3两点，若AF?+BF?的最大值为.5,则椭圆标准方程为.14.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭
8、圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知耳、巧是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当ZFfF2=60。时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是.三、简答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题，每题12分)X2y2.[兀=-3+yj3t,15.LL知椭圆C：1=1,直线Z:彳(t为参数).43[y=2希+/(1)写出椭圆C的参数方程及直线/的普通方程；⑵设A(l,0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线/的距离相等，求点P的坐标.乂221&已知椭圆E：r+「=l(a〉b>0)的左、右焦点分别为片片离心率为—,点aIt2(V2
9、,V3)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程；(2)设过点P(2,l)的直线/与椭圆相交于4、3两点，若4B的屮点恰好为点P,求直线/的方程.19.已知双曲线的中心在原点，焦点片、耳在坐标轴上，离心率为厲，且过点(4-V10).(1)求双曲线方程；(2)若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以片鬥为直径的圆上；(3)在(2)的条件下求△F,MF2的面积.20.已知动点P在抛物线戏=2丿上，过点P作x轴的垂线，垂足为动点Q满足宛二丄PH.(1)求动点Q的轨迹E的方程；(2)点M(—4,4),过点N(4,5)且斜率为k的直线交轨迹F于A、B两点，设
10、直线MA、MB的斜率为你込，求任•込的值.X2y221.平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：r+—=l(a>b>0)右焦点的直线a~trl:y=kx-k交C于A、B两点，P为AB的中点，当"1时OP的斜率为-寺(1)求C的方程；(2)x轴上是否存在点Q,使得R变化时总有ZAQO=ZBQO,若存在请求汕点0的坐标，若不存在，请说明理由.22.设圆x2+/+2x-15=0的圆心为A,直线/过点B(l,0)且与兀轴不重合，/交圆A于C、D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.⑴证明
11、E4
12、+
13、EB
14、为定值，并写出点E的轨迹方程；(2)设点E的轨迹为曲
15、线C「直线/交G于M、N两•点，过3且与/垂直的直线与圆A交于"，Q两点,求卩4边形MPNQ面积的収值范围.南昌十中2017-2018学年度上学期期中考试试卷高二数
