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《数学---江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1.双曲线/-3x2=1的渐近线方程是（）A.y=±3xB.y=±—xC.y=±y[ixD.y=±——x331x=l+2/（f是参数）被圆F+y2=9截得的弦长等于（）尸2+/129V109^212V5A.—B.——C.——D.——5555X2y23.已知椭圆二+二=1@>5）的两个焦点为片、F2,且
2、人几
3、=8,眩AB过点、片,则a25△AB巧的周长为（）A.10B.20C.2a/41D.4^414..双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的血倍，且一个顶点的坐标为（0
4、,2）,则双曲线的标准方程为（）2222。。A.=1B.=1C.=14444485•椭圆9宀25宀225上-点P到右准线的距离碍则P到左焦点的距离为（）C
5、A.V3B.V5C.2D.V5-1A.8c16D.——36•已知P是抛物线4兀上一动点，则点P到直线/:2x-y+3=0和丿轴的距离Z和的最小值是（）7•若实数X、y满足：9疋+16于=144,则x+y+10的取值范围是（）A.[5,15]B.[10,15]C.[—15,10]D.[―15,35]&双曲线冷一◎二1（67>0,b>0）的左、右焦点分别为斥、E,A是双曲线渐近线上的一点,abA鬥丄F”,原点O到直线A片的距离为-OF
6、},则渐近线的斜率为（）A.或・75B.V2ng-V2D半或半229.已知点P为双曲线話一+=1右支上一点，点斥、&分别为双曲线的左、右焦点，M为PFF2的内心，若=5w+8,则MF,F2的面积为（）A.2羽B.10C.8D.62210.已知双曲线二-丄=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个124交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）B.(-V3,V3)C.[D.[-V3,]11•过抛物线y2=2/7x（/^>0）的焦点F且倾斜角为60。的直线/与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则仝•BF的值等于（）A.5B.4C.3D.212.已知椭圆三+与=l（
7、d>0,b>0）的左、右焦点分别为£、几，P为椭圆上的一点,crtrAPFxPF2=c则椭圆的离心率取值范围为（A.B.C.D.V
8、72填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13.抛物线y=4x2的焦点坐标是2214.椭圆的C:*+与=l（d〉b>0）左焦点为F,若F关于直线V3x+y=0的对称点ACTb~是椭圆上的点，则椭圆的离心率为15.己知椭圆：亍+*=1,左右焦点分别为耳，巴，过召的直线/交椭圆于A,B两点,若AF2+BF2的最大值为5,则椭圆标准方程为.16.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知片、耳是一对相关曲线的焦点，P是它们
9、在第一象限的交点，当ZF{PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是.三、简答题(本大题共6小题，17题10分，18・22题，每题12分)22Iq/勺17.LL知椭圆C：F——=1,直线/:](t为参数).43[y=2巧+/(1)写出椭圆C的参数方程及直线/的普通方程；(2)设A(l,0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线/的距离相等，求点P的坐标.1&已知椭圆E:二+』7=l(a>b>0)的左、右焦点分别为片，离心率为、一，点b~2(V2,V3)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程；(2)设过点P(2,l)的直线Z与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点恰好为点P,求直线/
10、的方程.19.己知双曲线的中心在原点，焦点耳、⑪在坐标轴上，离心率为血，且过点(4-V10).(1)求双曲线方程；(2)若点M(3,加)在双曲线上，求证：点M在以片&为直径的圆上;(1)在(2)的条件下求甘附巧的面积.19.已知动点P在抛物线上，过点P作兀轴的垂线，垂足为H,动点Q满足PQ=-PH.(1)^动点Q的轨迹E的方程；(2)点M(—4,4),过点N(4,5)且斜率为£的直线交轨迹E于A、B两点,设直线MA、MB的斜率为心，心，求心・心的值.20.平面直角坐标系xOy中,过椭圆C:—+与=l(d>b>0)右焦点的直线l:y=/a-k交6Tb二C于A、B两点,P为的中点，当"1时
11、OP的斜率为-寺(1)求C的方程；(2)兀轴上是否存在点Q，使得k变化时总有ZAQO=ZBQO,若存在请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.21.设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线/过点6(1,0)且与x轴不重合，/交圆A于C、D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.⑴证明
12、E4
13、+1为定值，并写出点E的轨迹方程:（2）设点E的轨迹为曲线G，直线/交G于M、N两点，过B且与/垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取
