2017-2018学年江西省高安中学高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年江西省高安中学高二下学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得集合，要使得，则，故选A.【考点】集合的运算.2．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以由且得，且，故选B.【考点】函数的定义域.3．已知在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】若在复平面内对应的点在第二象限，则，所以，故选择A.4．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】B.

2、【解析】试题分析：A：偶函数与在上单调递增均不满足，故A错误；B：均满足，B正确；C：不满足偶函数，故C错误；D：不满足在上单调递增，故选B．【考点】本题主要考查函数的性质．5．命题“≤0，使得≥0”的否定是（）A．≤0，＜0B．≤0，≥0C．＞0，＞0D．＜0，≤0【答案】A.【解析】试题分析：根据特称命题的否定是全称命题可知选A，故选A．【考点】本题主要考查特称命题的否定．6．某算法的程序框图如图所示，执行该程序后输出的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意结合流程图执行题中所给的程序，由输出结果结合选项即可求得最终结果.详解：结合流程图

3、可得，程序运行过程如下：首先初始化数据：，第一次循环，，满足，执行；第二次循环，，满足，执行；第三次循环，，满足，执行，，；一直执行循环，第十次循环，，满足，执行，，第十一次循环，，不满足，跳出循环，则输出值为：.本题选择B选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．7．已知命题，命题，则下列判断正确的是()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是假命题D.命题是真命题【答案】D【解析】分析：由题意首先确定

4、命题p,q的真假，然后逐一考查所给的命题是否正确即可.详解：当时，，命题为真命题；当时，，命题为假命题；据此逐一考查所给的选项：A.命题是真命题，原命题错误；B.命题是假命题，原命题错误；C.命题是真命题，原命题错误；D.命题是真命题，原命题正确；本题选择D选项.点睛：本题主要考查命题真假的判断，复合命题问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．定义在上的函数满足，，且时，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由题意首先确定函数的奇偶性和函数的周期性，然后结合题意即可求得最终结果.详解：由题意可知函数是定义在上的奇函数，且函数的周期为

5、，则：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查函数的周期性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：考查函数的符号和函数的奇偶性排除错误选项即可求得最终结果.详解：利用排除法：当时，，，则函数，据此可排除AB选项；且：，即函数的图象不关于坐标原点对称，排除D选项.本题选择C选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从

6、函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．10．若的最小值为3，则实数a的值为（）A.2或4B.-4或2C.-2或-4D.-2或4【答案】D【解析】分析：由题意首先确定绝对值函数的几何意义，然后结合几何意义即可求得最终结果.详解：的几何意义为数轴上的点与的距离和的距离之和，其最小值为，则：，求解绝对值不等式可得：a的值为-2或4.本题选择D选项.点睛：本题主要考查绝对值函数的几何意义及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11．已知偶函数f(x)在上递减，试比，，的大小（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意首先确定自

7、变量的数值和范围，然后结合函数的奇偶性和函数的单调性即可比较函数值的大小.详解：由对数的运算法则可知：，且，函数为偶函数，则，由于，结合函数的单调性可得：，即：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查函数的单调性，函数的奇偶性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．已知函数，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：结合函数的解析式首先构造出奇函数，然后结合构造的新函数即可求得最终结果.详解：整理函数的解析式有：，由于，故函数是奇函数，据此可得：为奇函数，，则：，即：.本题选择A选项.点睛：正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：

8、(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分