5、x
6、=
7、logax
8、«实根的个数是()A.1B・2C・337、在等差数列{a」中,已知a18=3(4-a2),则该数列的前11项和"等于()A.33B・44C.55D・66x+y-2<08、已知X,y
9、满足约束条件x-2y-2<0,若z=y-ax取得最大2x-y+2》0值的最优解不唯一,则实数a的值为()A.£或-1B.2或号C.2或一1D.2或19、在AABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若吕宀二血sinBsinA)兀1222L.+^L=1a2b2则ZA的大小是(A.匹B.10、已知椭圆Cy(a>b>0)与圆C2:x2+y2=b2,若2在椭圆G上不存在点P,使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直,则椭G的离心率的取值范围是(D.1)11V当xVO时,函数f(X)=x24^--x-1的最小值是(zXXAA.2~4B.0C.2D.
10、412、过边长为2的正方形中心作直线I将正方形分为两个部分,将其中的一个部分沿直线I翻折到另一个部分上•则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为()A.2B.2(3-V2)C・4(2-Vs)D.4(3-2伍)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.13、已知tana=-29tan(a+0)=y,则30的值为・14、执行如图所示的程序框图,若将判断框内"S>100n改为关于n的不等式且要求输出的结果不变,则正整数的值;15、某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于35岁的80名教师按
11、年龄分组,分组区间为[35,40),[40,45),[45,50),[50,55),[55,60),由此得到频率分布直方图如图,则这80名教师中年龄小于45岁的教师有人.出以下命题:,动点c满足0C=x0A+y0B.给①若x+y=1,则点C的轨迹为直线;②若
12、x
13、+
14、y
15、=1,则点C的轨迹为矩形;③若xy=1,则点C的轨迹为抛物线;④若土1,则点C的轨迹y为直线;⑤若x2+y2+xy=1,则点C的轨迹为以上命题正确的为(写出所有正确命题的编号)三、解答题:本大题分为必做题和选做题,其中17/18/19/20/21为必做部分•考生答题时必须写出
16、必要过程及解题步骤,共70分.17、(12分)已知数列&}满足q=2,色+严3%+3⑷一2”(心NJ・(I)设汗宁,证明:数列仇}为等差数列,并求数列⑷的通项公式;(ID求数列仏}的前〃项和S”.18v(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA丄底面ABCD,M是棱PD的中点,且PA=AB=AC=2,bc二2何(I》求证:CD丄平面PAC;(11)求二面角1«1-人3-0的大小;19.(12分)甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛.在■kz=:—■JLT比赛第二阶段,两队各剩最后两名队员上场.甲队两名队员通过第二阶
17、段比赛的概率分别是0.6和0.8,乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是0.7•通过了第二阶段比赛的队员,才能进入第三阶段比赛(若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛,则该队进入第三阶段比赛人数为0〉.所有参赛队员比赛互不影响其过程、结果都是彼此独立的.(I)求第三阶段比赛,甲、乙两队人数相等的概率;(II)X表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值,求X的分布列和数学期望.20、(12分)已知定义在(1,+°°)上的函数f(X〉二x-lnx-2,g(x)=xInx+x・(1)求证:f(x)存在唯一的零点,且零点属于(3,4);(2)若kW
18、Z,且g(x)>k(x-1)对任意的x>1中旦成求k的最大值.2K(12分)如图所示,已知抛物线c:^=2^(p>o)的准线为S焦点为®删的心在刀轴的正半轴上,且与