河南省中原名校高三上学期第五次联考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com中原名校2017—2018学年第五次质量考评高三数学（文）试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，∴．选B．2.已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】∵，∴，∴复数在复平面内对应的点为，位于第四象限．选D．3.的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】．选A．4.已知向量，且，则（

2、）A.1B.5C.-1D.-5【答案】B【解析】由题意得，∵，-17-∴，解得．选B．5.《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由题意知，该“堑堵”的正视图为三棱柱的底面，为等腰直角三角形，且斜边长为4，故其面积为4．选C．6.如图为2017年3-11月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图，给出下列结论：①2017年11月该市共接待旅客35万人次，

3、同比下降了3.1%；②整体看来，该市2017年3-11月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；③2017年10月该市接待游客人数与9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅.其中正确结论的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】对于①，②，由图知正确．对于③，由图知该市2017年10月接待游客人数与9月相比的增幅为-17-，该市2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅为．所以③错误．综上可得①，②正确．选C．7.已知双曲线的左焦点在圆上，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设，将

4、点的坐标代入方程可得，解得或（舍去）．∴，解得．∴双曲线的离心率为．选C．8.若满足约束条件，则的最大值为（）A.3B.7C.9D.10【答案】C【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示），由可行域可知，，∴，∴，设，则．平移直线，由图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y-17-轴上的截距最大，此时z取得最大值．由解得．故点A的坐标为（1,2）．∴．选C．9.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为5，则判断框内填入的条件可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对于选项A，由于，可得输出的的值为4，不合题意，故不正

5、确．对于选项B，由于，可得输出的的值为2，不合题意，故不正确．对于选项C，由于，可得输出的的值为3，不合题意，故不正确．对于选项D，由得，解得，可得输出的的值为5，符合题意，故正确．综上选D．10.已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于两点，则的最小值为（）A.B.7C.D.9【答案】C【解析】∵抛物线的焦点到其准线的距离为2，∴，故抛物线方程为．设直线的方程为，将此方程代入消去x整理得，设，则．-17-∴，当且仅当，即时等号成立．选C．点睛：在圆锥曲线中要注意定义在解题中的灵活应用，对于抛物线来说，将抛物线上的点

6、到焦点的距离与该点到准线的距离进行转化是解题中常用的方法，特别是在一些求最值的问题中，经过实施转化可使得问题的求解变得简单易行．11.已知函数，的图象在区间上有且只有9个交点，记为，则（）A.B.8C.D.【答案】D【解析】由，可得函数的图象关于点对称．又，可得，故函数的图象关于点对称．∴．选D．点睛：解答本题时若直接求和，则感到无从下手．在分析题意的基础上，解题时根据函数图象的对称性，将求解图象交点坐标之和的问题根据整体代换进行求解，转化为对称中心的坐标来处理．由于条件中给出了两个对称的函数图象有9个交点，故必有一个交点在对称中心处

7、，在解题时要注意这一特殊问题的处理．12.已知，若曲线上存在不同两点，使得曲线在点处的切线垂直，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得．∵，∴．设，则两切线的斜率为，-17-则且，可得，解得．故实数的取值范围是．选A．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.从1，3，5，7，9中任取3个不同的数字分别作为，则的概率是__________．【答案】【解析】由题意知，从1，3，5，7，9中任取3个不同的数字的所有可能结果有，共10种．其中，满足条件的结果

8、有，共3种．故所求概率为．答案：14.设函数，若，则__________．【答案】-3或-2【解析】由题意得，故可得．①当时，可得，即，解得或（舍去）．②当时，可得，即，解得或（舍去）．综上可得或．答案：-3或-215.