具有固定通信拓扑结构连续时间多智能体系统一致性

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1、Ph．D．DissertationOnConsensusinContinuous-timeMulti-agentSystemswithFixedCommunicationTopologiesByLinaRongnaoSupervisedbyProj．ShengyuanXuNanjingUniversityofScience&TechnologyMay,2013声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一

2、同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：年月日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：年月日博士论文具有固定通信拓扑结构的连续时间多智能体系统的一致性摘要近年来，多智能体系统的一致性问题由于其在分布式滤波、多车辆系统的队形控制以及无线传感器网络的数据融合等众多领域有着广泛应用，而引起了国内外学者的共同关注．本文在前人工作的

3、基础上研究了具有固定通信拓扑结构的连续时间多智能体系统的一致性问题．研究工具包括极点分析，线性矩阵不等式方法，矩阵分析，广义常微分方程理论等等．本文的主要结论与贡献简要叙述如下：1．研究了具有有向通信拓扑结构的时滞二阶多智能体系统的一致性问题．对于一类广义二阶一致性协议，给出了关于参数的充要条件．与已有相关结论相比，当该参数条件满足时，不仅多智能体系统达到一致，而且系统达到一致后不含有指数发散的状态．更进一步，分析了该广义一致性协议的时滞敏感性．通过极点分析的方法，给出了系统容许的定常时滞的上界．由于该一致性协议具有总结性，不同的一致模态下的时滞敏感性分析的结

4、论可以通过选择不同的参数而得到．数值算例说明了理论结论的有效性．2．研究了时滞二阶多智能体系统的受迫一致性问题．现有的研究主要针对通信拓扑结构为无向图的情形，而本文进一步考虑了有向图的情形．对于一类受迫二阶一致性协议，给出了保证多智能体系统达到受迫一致的参数范围的充要条件，并且给出了若干种较为简便的参数设计方法．通过分析闭环多智能体系统的极点，研究了该受迫一致性协议的时滞敏感性，给出了系统容许的定常时滞的上界．具有无向通信拓扑结构的受迫一致性可以看做是前述结论的特例．数值算例验证了理论结论的有效性．3．研究了具有无向通信拓扑结构的时滞一阶多智能体系统的快速一致

5、性问题．在使用现有的基于二阶邻居信息的快速一致性协议的基础上，研究时滞对多智能体系统的一致可达性以及一致速度的影响．结论表明，在通信拓扑结构为完全连通图的假设下，对于合理的时滞，系统在基于二阶邻居信息的一致性协议作用下的一致速度大于等于在普通一致性协议作用下的一致速度．数值算例表明了理论结论的有效性．4．研究了具有无向通信拓扑结构的时滞广义线性多智能体系统的快速一致性问题．设计了一致性协议的参数矩阵，证明了在该参数条件下，系统在基于二阶邻居的一致性协议和普通一致性协议作用下均能达到一致，且在使用二阶邻居时的一致速度大于等于未使用二阶邻居时的一致速度．在通信拓扑

6、结构为完全连通图的假设下，研究了采用前述参数的基于二阶邻居的一致性协议的时滞敏感性．通过求解一系列线性矩阵不等式，求出了系统容许的时变时滞的上界．数值算例验证了理论结论的有效性．博士论文5．研究了具有有向通信拓扑结构的有多个领导者的f阶(f≥2)多智能体系统的包含控制问题．在已有的基于参考模型的一致性协议的基础上，分别提出并分析了具有相对阻尼和具有绝对阻尼的f阶基于参考模型的包含控制器．结论表明，在所提出的包含控制器作用下，只要对于每个跟随者，都存在至少一个领导者到该跟随者之间有一条有向路径，则所有跟随者最终将进入领导者组成的凸包内．跟随者的最终状态取决于智能

7、体之间的通信拓扑结构和领导者参考模型的初始条件．二阶基于参考模型的包含控制器可以作为前述包含控制器的特例．数值算例表明了理论结论的有效性．关键词：多智能体系统，一致性，包含控制，协议参数，时滞，一致速度．Ⅱ博士论文．a--ff固定通信拓扑结构的连续时间多智能体系统的一致性AbstractInrecentyears，consensusproblemsinmulti·agentsystemshaveattractedmuchatten-tionduetotheirwideapplicationsinmanyareassuchasdistributedfilters

8、，formationcontrolof