概率统计模拟试卷5

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1、概率统计模拟试卷五一、单项选择题（每小题2分，共16分）1.若事件互不相容,,,则推不出结论().A.B.C.D.2.设在一次试验中事件A发生的概率为p，现重复独立进行n次试验，则事件A至少发生一次的概率为（）。A.B.C.D.3.设随机变量,且,则（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.54.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则（）。A.B.C.D.5.如果随机变量满足，则必有（）。A.X与Y独立B.X与Y不相关C.D.6.设总体，为其样本，则服从分布（）。A.B.C.D.7.两个正态总体，，检验假设，应选取统计量为（）。A.B.（为样本方差）C.D.8.下列结论中正确的是（）A.假设检验

2、是以小概率原理为依据；B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确；C.假设检验的结果总是正确的；D.对同一总体,用不同的样本,对同一统计假设进行检验,其结果完全相同.二、填空题（每小题2分，共14分）41.10张奖券中含有3张中奖的奖券，现有3人各买一张，则恰有一人中奖的概率为。2.三人对同一目标独立地各射击一次，命中率分别为0.6，0.5，0.8，则三人中有人未命中的概率为。3.设，，把按大小顺序排列应为。4.设随机变量X的分布列为，则。5.设随机向量的联合密度函数为，则。6.设是总体的一个样本，令，则，。7.给定一组样本观测值，经计算得，，则，。三、对一架飞机进行三次快速独立射击，命中率为

3、0.6，而飞机中一弹、中二弹、中三弹后被击落的概率分别为0.2，0.6，1，求射击三次后飞机被击落的概率。（10分）四、箱中装有10件产品，其中有1件次品，在9件合格品中有6件一等品，3件二等品，现从箱中任取3件，求：（1）取得的3件都是合格品，但仅有一件是一等品的概率；（2）取得3件产品中至少有2件是一等品的概率。（6分）4五、设随机变量X的概率密度函数，求：（1）a的值；（2），。（8分）六、100台车床彼此独立地工作着，每台车床的实际工作时间占全部工作时间的80%。用中心极限定理求任一时刻有70至80台车床在工作的概率（用表示）。（6分）七、设相互独立的随机变量的联合分布为1201/61

4、1/92/921/18求：（1）的值；（2）的边缘分布；（3）时的条件分布；随机变量的分布。（12分）4八、1.从某种灯泡的总体中，随机抽取容量为10的样本，测得其寿命（小时）为1520，1483，1827，1654，1631，1483，1411，1660，1540，1987，求期望与方差的无偏估计。（6分）2.设总体X的密度函数为，，是X的样本，求的最大似然估计。（8分）九、某纺织厂生产的纱线的强力服从正态分布，为比较甲、乙两地的棉花所纺纱线的强力，各抽取7个和8个样品，测得数据如下：,，，，问：在显著性水平下，两者的方差与均值有无显著差异？（14分）4