福建省闽侯第二中学等五校教学联合体高二下学期期中考试数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第二学期高二年段理科数学半期考联考试卷.完卷时间：120分钟满分：150分一单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在推理“因为指数函数是减函数，而是指数函数，所以是减函数。”中，所得结论显然是错误的，这是因为（）A小前提错误B大前提错误C大前提和小前提都错误D推理形式错误3、如图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（　

2、　）A．12B．48C．60D．1444函数的导数为（）A.B.C.D.5．曲线y=x3﹣3x和直线y=x所围成图形的面积是（　　）A．4B．8C．9D．106、已知，复数，若为纯虚数，则复数的虚部为（）A．1B．C．D．07用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C．a，b，c都是奇数D．a，b，c都是偶数8过点(0,1)且与曲线y＝在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(　　)-1

3、0-A.2x＋y－1＝0B.x－2y＋2＝0C.x＋2y－2＝0D.2x－y+1＝09用数学归纳法证明不等式时，从到不等式左边增添的项数是（）A.B.C.D.10、函数有()A.极大值为5,极小值为-27B.极大值为5,无极小值C.极大值为5,极小值为-11D.极大值为-27,无极小值11若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（　　）A.2f（1）＜f（2）B.2f（1）＞f（2）C.2f（1）=f（2）D.f（1）=f（2）12定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e

4、为自然对数的底数）的解集为()A.B.C.D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13计算得__________．14已知(a为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是____________15、函数在内不存在极值点，则的取值范围是16蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数.=__________

5、_.-10-三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)已知复数（1）求及，（2）若，求实数的值。18.(本小题满分12分)设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．19.(本小题满分12分)在数列中，已知（1）求，并由此猜想数列的通项公式的表达式。（2）用数学归纳法证明你的猜想。20.(本小题满分12分)设函数f（x）=alnx﹣x﹣（I）a=2，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．21.(本小题满分12分)时

6、下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式-10-，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）.22(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围

7、.-10-闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第二学期高二年段理科数学半期考联考试卷答案完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDABABDCBAB二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、--3715、16三、解答题（本大题有6小题，共70分）17、(本小题满分10分)解：（1）解：（1）依题意得，　…………3分　..............................................5分（2）

8、.................................6分解得：....................................................10分18(本小题满分12分)解：依题意得，...............2分-10-定义域是..................................................3分（1）...........................................5分令，得或，令