福建省闽侯第二中学五校教学联合体高二下学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com闽侯二中五校教学联合体2017—2018学年第二学期高二年段理科数学半期考联考试卷一单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.1.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：根据除法运算可知，,因此其共轭复数为实部大于零，虚部小于零，故可知点在第四象限故选D考点：复数的几何意义点评：主要是考查了复数的运算以及复数的几何意义的运用，属于基础题。2.2.在推理“因为指数函数是减函数，而是指数函数

2、，所以是减函数。”中，所得结论显然是错误的，这是因为（）A.小前提错误B.大前提错误C.大前提和小前提都错误D.推理形式错误【答案】B【解析】【分析】对指数函数来说底数范围不同则增减性不同，可知题中大前提错误【详解】当时指数函数是增函数，当时指数函数是减函数指数函数是减函数这个大前提是错误的，从而导致结论出错。故选【点睛】本题主要考查的是演绎推理的基本方法，考查了对数函数的单调性，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的。3.3.如图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（　　）A.12

3、B.48C.60D.144-14-【答案】D【解析】试题分析：观察已知三角形数阵可知其规律为每一行除首末两数外，其他数字等于其上一行两肩上的数字乘积考点：归纳推理点评：本题中首先由给定的数据得到归纳出其一般规律，再有一般规律推测值4.4.函数的导数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复合函数的求导公式求导即可【详解】函数的导数为故选【点睛】本题是一道关于求解函数的导数的题目，熟练掌握复合函数求导法则以及常用函数的导数是解答此题的关键，属于基础题。5.5.曲线和直线所围成图形的面积是（

4、）A.4B.8C.9D.10【答案】B【解析】曲线y=x3-3x与y=x的交点坐标为（0，0），（2，2），（-2，-2），根据题意画出图形，曲线y=x3-3x和直线y=x围成图形的面积本题选择B选项.-14-点睛：利用定积分求曲线围成图形的面积的步骤：(1)画出图形；(2)确定被积函数；(3)确定积分的上、下限，并求出交点坐标；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积．求解时，注意要把定积分与利用定积分计算的曲线围成图形的面积区别开：定积分是一个数值(极限值)，可为正，可为负，也可为

5、零，而平面图形的面积在一般意义上总为正．6.6.已知，复数，若为纯虚数，则复数的虚部为（）A.1B.C.D.0【答案】A【解析】【分析】由条件可知，变形为，由为纯虚数可得，可以得到的值，即可得到答案【详解】为纯虚数，解得此时其虚部为故选-14-【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算以及纯虚数的概念，解题的关键是由实部为且虚部不为求出的值，属于基础题。7.7.用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A.中至少有两个偶数B.中至少有两个偶数或都是奇数C.都是奇数D.都

6、是偶数【答案】B【解析】试题分析：原命题的结论为：“恰有一个偶数”。则反证法需假设结论的反面；“恰有一个”的反面有两种情况，即：a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数。考点：反证法的假设环节.8.8.过点(0,1)且与曲线y＝在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为(　　)A.2x＋y－1＝0B.x－2y＋2＝0C.x＋2y－2＝0D.2x－y+1＝0【答案】D【解析】【分析】求导函数，确定切线的斜率，可得所求直线的斜率，然后再利用点斜式可得直线方程【详解】，则当时，，即曲线在点处的切线斜率为与曲线在点

7、处的切线垂直的直线的斜率为直线过点则所求直线方程为，即故选【点睛】本题是一道关于求直线方程的题目，解答本题的关键是熟练掌握导数的几何意义。9.9.用数学归纳法证明不等式时，从到不等式左边增添的项数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时,不等式左边为,共有项，-14-当时,不等式坐左边为,共有项，∴增添的项数.故答案为：C.10.10.函数有()A.极大值为5,极小值为-27B.极大值为5,无极小值C.极大值为5,极小值为-11D.极大值为-27,无极小值【答案】B【解析】【分析】求出的导函数，

8、得到，（舍去），讨论当时，，当时，，得到函数极值即可【详解】，解得，（舍去），，则当时，，当时，，当时，取不到，无极小值故选【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数极值，解答本题的关键是熟练掌握简单函数导数的求法，属于基础题。11.11.若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＜xf′（x），则（　　）A.2f（1）＜f（2）B.2f（1）＞f（2）C.2f（1）=f（2）D.f（1）=f（2）【答案】【解析】试题分析：设，则，∵，∴，即g（x）在（0，+∞）上单调递增