福建省闽侯第二中学等五校高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中高二年段期中考数学（文科）考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1.已知数列，则是它的（）A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项【答案】B【解析】分析：根据通项公式求项数.详解：因为，所以,选B.2.下列选项中错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】分析：根据不等式性质判断真假.详解：因为若，则，所以A对，因为若，则，所以B对，因

2、为，则，所以C错，因为若，则，所以D对，因此选C.点睛：本题考查不等式性质，考查对基本概念、性质的理解与应用.3.的内角的对边分别为，已知，则c边长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据正弦定理求c.-12-详解：因为，所以选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.4.不等式解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：解分式不等式即得结果.详解：因为，所以因此选A.点睛：本题考查解分式不

3、等式，考查基本运算能力.5.已知等差数列的前n项和为,若=184，则+=（）A.12B.14C.16D.18【答案】C【解析】分析：先根据等差数列求和公式表示，再根据等差数列性质求+.详解：因为=184，所以,因此，选C.点睛：在解决等差数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m＋n＝p＋q，则am+an＝ap+aq”，可以减少运算量，提高解题速度．6.在中，已知，则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.直角或等腰三角形【答案】A【解析】分析：先根据正

4、弦定理化角，再化简得角的关系，进而确定三角形形状.详解：因为，所以因此选A.-12-点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．7.在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为()A.mB.mC.mD.m【答案】D【解析】分析：先根据直角三角形得到塔的距离，再根据直角三角形求塔在观测点上面的高度，最后加20得结果.详解：因为

5、塔底俯角为，所以观测点到塔的距离为20，所以塔在观测点上面的高度为因此这座塔的高为，选D.点睛：本题考查俯角、仰角等基本概念，考查基本运算能力.8.已知等比数列中,，为方程的两根，则的值为（）A.16B.8C.D.【答案】B【解析】分析：先根据韦达定理得，再根据等比数列性质得的值.详解：因为，为方程的两根，所以,且,因此，选B.点睛：在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq”，可以减少运算量，提高解题速度．9.已知不等式组表

6、示的平面区域面积为2，则的值为（）A.B.C.1D.2【答案】C-12-【解析】分析：先作可行域，根据直角三角形面积求a的值.详解：作可行域，因为不等式组表示的平面区域为直角三角形，所以选C.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.10.已知，则的最小值是（）A.B.4C.D.【答案】D【解析

7、】分析：根据1的代换将式子变形，再根据基本不等式求最值.详解：因为，当且仅当时取等号，因此选D.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.11.函数定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于()-12-x12345f(x)51342A.1B.2C.4D.5【答案】B【解析】分析：先根据定义计算，找出规律，根据周期求结果.详

8、解：因为，所以周期为3，所以，选B.点睛：本题考查函数表示方法，根据图表揭示解析式的规律，考查发现问题解决问题的能力.12.在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥-1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)A.－B.－1C.D.2【答案】D【解析】分析：先根据定义化简不等式，再根据一元二次不等式恒成立得a的条件，解不等式可得a的最大值.详解：因为＝ad－bc，所以对任意实数x恒成立,所以,即实数a的最大值为2，因此选D.点睛：考查一元二次不等式恒成立问题，考查数形结合与等价转化数学思想方