福建省闽侯第二中学等五校教学联合体2017届高三上学期半期联考数学（理）---精校Word版含答案

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1、闽侯二中五校教学联合体2016—2017学年第一学期高三年段数学（理科）学科半期考联考试卷分值：150分完卷时间：120分钟一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则（）A．B．C．D．2.设，，，则（）A．B．C．D．3.已知为锐角，若，则（）A．3B．2C．D．4.下列函数中为偶函数又在上是增函数的是（）A．B．C．D．5.下列四种说法正确的是（）①若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数”是“是偶函数”的充要条件。②命题“”的否定是“≤0”③命题“若x=2,

2、则”的逆命题是“若,则x=2”④命题：在中，若，则；命题：在第一象限是增函数；-12-则为真命题。A.①②③④B.①③C.③④D.③6.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．7.函数的图象大致为（）8.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9.如图所示，由函数与函数在区间上的图象所围成的封闭图形的面积为（）[来源:学科网]A．B．C．D．10.已知是定义在R上的奇函数,当.则函数的零点的集合为(　　)A．B．C．D．11.已知函数，则关于的不

3、等式的解集是（）-12-A．B．C．D．12.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[来源:学。科。网]13.已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为。14.已知命题：，命题：幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_________。15.已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①；②函数图象的一条对称轴为；③函数在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程在[﹣9，9]上有4个根；其中正确的命题

4、序号是___________。16.已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。其中第17题10分，第1822题各12分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知（1）求的值；-12-（2）若，且角终边经过点，求的值。18.已知函数（1）求函数处的切线方程；（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围。19.已知函数的部分图象如图所示。（1）求函数的解析式；（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和。-12-20.已知，（1）求函数单调递增区

5、间，并求满足函数在区间上是单调递增函数的实数的最大值；（2）若，，求的值。21.已知二次函数，满足且是偶函数。（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。22.已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。-12-闽侯二中五校教学联合体2016—2017学年第一学期高三年段数学（理科）学科半期考联考参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题序123456[来源:学科网ZXXK]789

6、101112答案DDABDCACBACC二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.1415.①②④16.三、解答题（共6小题，17题10分，18～22每小题12分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。）17.解：（1）∵，∴，即，∴………………5分（2）由（1）得，又，，，………………6分又角终边经过点，………………7分-12-………………9分………………10分18.解：（1）函数………………………1分………………………3分在处的切线方程是………………………4分即………………………5分（2）令即，设

7、曲线与有三个不同的交点，函数与有三个不同的交点，令解得或，当，当时，在单调递增，在单调递减，………………………9分即-12-………………………11分实数的取值范围为即………………………12分19.解：（1）显然，………………1分又图象过（0,1）点，∴f（0）＝1,∴sinφ＝，∵

8、φ

9、<，∴φ＝；………………3分由图象结合“五点法”可知，对应函数y＝sinx图象的点（2π，0），∴2ω·＋＝2π，得ω＝1………………5分所以所求的函数的解析式为：f（x）＝2sin………………6分（2）如图所示，在同一坐标系中画出和y＝（m∈R）的图象

10、，由图可知，当－2<<0或<<2时，直线y＝与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根.∴m的取值范围为：－1