【硕士论文】人口预测方法的研究及改进——以中国人口总数及人口结构预测为例.pdf

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1、摘要人口预测方法的研究及改进——以中国人口总数及人口结构预测为例作者简介：方建卫，性别：女，1983年6月生，师从成都理工大学王玉兰副教授，2008年7月毕业于成都理工大学计算数学专业，获得理学硕士学位。摘要人口系统是一个复杂的动态系统，人口变化对未来经济，社会发展有着直接的影响。人口年龄结构是人口研究的重要指标之一，人口年龄结构的发展趋势的预报对人口政策的制定有着非常重要的作用。本文主要以灰色GM(1，1)模型，优化的GM(1，1)模型，基于最小二乘法的GM(1，1)模型为主模型，对我国人口进行了中短期的总人口数预测。所使用的人口年龄结构模型是宋健

2、等人建立的人口发展方程，为了便于预测分年龄性别的人口数据，选用离散形式的模型为主模型。与连续方程相比，离散模型的优点是编程方便，易于循环迭代。其参数矩阵和向量的行数与人口年龄相对应，可以直接输入统计数据进行计算。在人口系统模型中，有几个重要的参数函数，这些函数极大的影响到人口发展方程结果。如何得出参数函数，也是本文的重点。对于死亡率函数，由于死亡率变化受外界的影响极大，在数值上表现为按年龄段的死亡率变化不稳定很难寻出规律，也就是很难用现有的数学模型拟合出来建立预测模型。本文根据2001—2005年的统计数据采用衰减因子法求得未来死亡率，其模型精度比单

3、一死亡率函数较高。该方法求死亡率只是考虑了理论上的，有其局限性，并没有把实际影响死亡率因素联系起来，然而死亡率的影响因素有很多，由于接触的资料有限，本文也只能把最主要的影响因素一人均GNP结合起来，从而使得所求死亡率有较大的实际意义。即将梁鸿提出的以人均国民生产总值为自变量的回归方程推广到了分年龄段死亡率的预测上，并使用中国人口统计数据验证了该模型的可行性。本文在人口发展方程的基础上分别建立了生育率，死亡率等模型。这些模型可以单独应用。其中，生育率及死亡率模型不仅可以用来描述生育率及死亡率随着年龄变化的趋势，还可以将分年龄组数据还原为分年龄别数据，因

4、此，本文所建立的各个子模型本身就是研究出生问题以及死亡问题的有效数学工具。对于人口迁移函数，由于资料有限，无法得到人口迁移数和按年龄段的人口迁移数，所以在用人口发展方程进行人口预测和分析时，只能暂时不予考虑。在成都理l：人学硕十学位论文以后的工作中，我们需要进一步得到详细地按年龄人口迁移数据，建立人口迁移函数，带入人口发展函数中，进行人口预测和人口状态分析。本文的各个模型可以计算大部分的人口指标，包括人口老龄化，平均生育率，死亡率等数据。在政府制定政策的时候，这些模型可以起到参考作用。例如通过改变平均生育率，可以对人口的老龄化进行控制，对未来人口进行

5、控制。改变人均国民生产总值，可以比较不同经济增长速度下人口年龄结构的不同，从而分析哪种发展速度更合理。关键词：灰色GM(1，1)模型人口发展方程人口预测人口年龄结构II符号说明符号说明F(，，f)人口分布函数pO，f)f年份年龄为，．岁的人口总数∥O，f)f年中年龄为r的人的死亡率ⅣO)f年份的人口总数DO)从f一1到f年份内死亡的人数∥O)前向死亡率，70)向后死亡率；O)平均死亡率缈O)f年份一年内婴儿出生总数七O，f)育龄人口总的女性比例∥O)平均每个育龄妇女单位时间内生育的孩子数矗(厂，f)生育模式tO)f年份f岁人口组中的人口数屯O)f岁人

6、口中女性所占的比例缈(f)f年份一年中全体育龄妇女生育婴儿总数厅生育峰值年龄七(厂)年龄为，．的女性人口比例函数‰O)婴儿向前死亡率妇女育龄区间的上下限互1、Z2g；年龄f的衰减因子口，6，c，口模型参数第1章绪论第1章绪论1．1引言众所周知，人口众多是我国基本的国情，中国在世纪之交的2000年进行了全国第五次人口普查，国家许多重大社会、政治，经济问题的研究都要依据人口的数量。为此，进行人口预测是有效地控制人口发展与资源关系不可缺少的手段之一，同时也是人口决策的重要依据．对人口进行预测，做到人口有计划地发展不仅能有效地处理好人类与资源的关系，而且对于

7、经济发展的预测，各个生态专项规划及制定建设决策都有重要的借鉴意义，也是我国经济稳定、高效、协调发展的保证。准确地预测未来人口发展趋势，制定合理的人口规划和人口布局方案具有重大的理论意义和实用意义。预测是指运用现有的方法，从已知事件推知未知事件。预测理论作为通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，也可以应用于研究社会现象。当今社会对于各种预测的需求越来越大，小到每日的等待公车时间的预测，大到一个国家国民生产总值的预测。将预测理论和方法与特殊的研究领域相结合，就会产生预测理论的各个分支，如社会发展预测，自然灾害发生时间的预测、经济周期的预测、政治走向的预

8、测、科技发展的预测、军事行动的预测。预测本质就是找到事物发展的趋势。所谓趋势就是众多“规律”中的一种表现形式