福建省长汀县第四中学2016届九年级上学期期末考试数学试题（附答案）$650197

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1、长汀县2015-2016学年第一学期期末质量检查九年级数学（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分1--1011--171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求,并把选择题的答案填入空格中。）1.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B.C.D.2．下列图形中，是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.一元

2、二次方程配方后可变形为()A.B.C.D.4．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（）A.B.C.D.5．关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3　B．m＜3　C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠26.将抛物线y=（x﹣1）2+2．向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后

3、，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣1）2+4B.y=（x﹣4）2+4C．y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+67．用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（）A．B．C．D．8.如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（）(A)50°.(B)80°.(C)100°.(D)130°9.如图所示已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正

4、确的结论（）　第9题图A．①④B．②④C．①③D．②③第15题图10.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90°B..顺时针旋转45°C逆时针旋转90°D.逆时针旋转45°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若一元二次方程有一根为，则=______12．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．13．抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标是　　．14.边长为的正

5、方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为_4π_.15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为　　度．16.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32015的值是．三、解答题（本大题共9小题，共92分）17.(6分用适当的方法解方程)2x2﹣3x=

6、0；18．(6分用适当的方法解方程)x2-4x+2=0;19．（8分）已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0。（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值.20.(10分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．21.（11分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再

7、从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．22.(12分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定，的值.23．（12分）某商店以40元/千克的单价

8、新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？24.（13分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1