福建省长汀县第四中学2016届九年级上学期期末考试数学试题

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1、长汀县学年第一学期期末质量检查九年级数学(满分分，考试时间分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求，并把选择题的答案填入空格中。).一个不透明的盒子中装有个大小相同的乒乓球，其中个是黄球，个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是()．...．下列图形中，是中心对称图形的有()．个．个．个．个.一元二次方程配方后可变形为()....．股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支

2、股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是()....．关于的一元二次方程()有实数根，则的取值范围是()．≤　．＜3　．＜且≠．≤且≠.将抛物线(﹣)．向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，得到的抛物线的解析式为()．(﹣)(﹣)．()．(﹣)．用一个圆心角为，半径为的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为()．．．．.如图，，是⊙上的三个点，若∠°，则∠等于()()°.()°.()°.()°.如图所示已知二次函数的图象，顶点为(﹣，)，下列结论：①＜；②﹣4a

3、c；③＞；④4a﹣＞．其中正确的结论()　第题图．①④．②④．①③．②③第题图.如图所示，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是().顺时针旋转°..顺时针旋转°逆时针旋转°.逆时针旋转°二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)．若一元二次方程有一根为，则．从分别标有数－，－，－，，，，的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于的概率是．．抛物线()的顶点坐标是　　．.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为π.．如图，是⊙的直径，弦垂直平分半径，则∠的大小为　　度．.为

4、了求…的值，可令…，则…，因此﹣﹣，所以﹣，即…﹣，仿照以上推理计算…的值是．三、解答题(本大题共小题，共分).(分用适当的方法解方程)﹣；．(分用适当的方法解方程)；．(分)已知：关于的方程。()不解方程：判断方程根的情况；()若方程有一个根为，求的值..(分)如图，点在⊙的直径的延长线上，点在⊙上，且＝，∠＝°.()求证：是⊙的切线；()若⊙的半径为，求图中阴影部分的面积．.(分)小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为﹣的四个球(除编号外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，

5、记下数字．若两次数字之和大于，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．.(分)在边长为的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.()在下面的方格纸中各画出一个面积为的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；()利用()中的格点多边形确定，的值.．(分)某商店以元千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量(千克)与销售单价(元千

6、克)之间的函数关系如图所示．()根据图象求与的函数关系式；()商店想在销售成本不超过元的情况下，使销售利润达到元，销售单价应定为多少？.(分)在△中，∠°，，，分别是，的中点．若等腰△绕点逆时针旋转，得到等腰△，设旋转角为α(＜α≤°)，记直线与的交点为．()如图，当α°时，线段的长等于　　，线段的长等于　　；(直接填写结果)()如图，当α°时，求证：，且⊥；()①设的中点为，则线段的长为　　；②点到所在直线的距离的最大值为　　．(直接填写结果)。．(分)如图，在直角坐标系中，抛物线经过点(，)，(，)，(，)，其对称轴与

7、轴相交于点．()求抛物线的解析式和对称轴；()在抛物线的对称轴上是否存在一点，使△的周长最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；()连接，在直线的下方的抛物线上，是否存在一点，使△的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．学年第一学期期末质量抽查九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分)题号答案二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)...(，)π.°.三、解答题(本大题共小题，共分).解：)()………分解：()∵，﹣，………分………分∵△﹣﹥………分∴………分

8、.()()∵，2m，－，∵△－4ac()－××(－)＞，∴方程－有两个不相等的实数根；………分()∵－有一个根是，∴2m×－，解得－或－．………分.()证明：连接.∵＝，∠＝°，∴∠＝∠＝°.∵＝，∴∠＝∠＝°.∴∠＝∠－∠＝°.∴是⊙的切线．………………………分()解：∵∠＝°，∴∠＝∠＝°.∴扇形＝