福建省长汀县2014届九年级下半期联考数学试题及答案

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1、2013-2014学年第二学期长汀县城区九年级半期联考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请填在答题卡的相应位置）1．2的相反数是（）A．－2　B．2C．－D．2．下列的值能使有意义的是（）A．B．C．D．．下列事件中必然发生的是（）A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B．地球上，抛出的铁球最后总往下落C．购买一张彩票，中奖D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中4.由6个形状相同的小正方体搭成的一个几何体，此几何体的左视图是（　　）.A.B.C.D.正面5．不等式组的解集是（）A．x＜5B．x＜－1　C．

2、x＜2　D．－1＜x＜56.下列各组数据能组成一个三角形的是（）A.1，2，3B.5，5，11C.3，4，5D.4，5，97.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A.1B.2C.3D.68．如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（）A．增大B.减小C.不变D.无法确定9．已知⊙的半径是5,⊙的半径是3,＝6,则⊙和⊙的位置关系是（）A．外离　　　　B．外切　　　　　C．相交　　　　　D．内含10．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，

3、且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）（第10题）ABCEFDOA．2B．C．D．(第16题)图(第8题)图图)（第15题）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．计算：＝_____________.　12．化简：_____________.13．因式分解：＝_____________.14.福建省某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________.15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若BC=2，则DE=______.16

4、．如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＜0的解集是.17．将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤）则图α=．三、解答题（本大题共8小题，共89分．请在答题卡的相应位置作答）18.(本题10分)(1)计算：(1)(2)解方程：．19.(本题8分)先化简,再求值:(1-)÷,其中a=-2源20．(本题10分)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年在“学雷锋

5、活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是　，众数是　，极差是　　。（第21题图）BCEAD②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．21．(本题9分)已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B求证：△ABC≌△CDE22．(本题12分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树

6、和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．并直接写出费用最低的方案。23．(本题13分)已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．24.(本题13分)正方形ABCD中,点E、F分别是边AD、AB的

7、中点,连接EF.[来源:学,科,网](1)如图1,若点G是边BC的中点,连接FG,则EF与FG关系为:_________;(2)如图2,若点P为BC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转900,得到线段FQ,连接EQ,请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论.(3)若点P为CB延长线上一动点,按照(2)中的作法,在图3中补全图形,并直接写出BF、EQ、BP三者之间的数量关系:___________.[来源:学科网]25．(本题14分)如图，直线AD对应的函数关系式为y=-x-1，与抛物线交于点A（在x轴上）、点D，抛

8、物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C