初中数学函数及其图像训练题

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1、函数及其图像初中数学一、选择题1．当ab＞0时，y=与y=ax+b的图象大致是（）.A．B．C．D．2．已知抛物线的解析式为y=+1，则这条抛物线的顶点坐标是（）.A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）3．彼此相似的矩形，，，…，按如图所示的方式放置．点，，，…，和点，，，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点、的坐标分别为（1，2），（3，4），则的坐标是（）.A．（，）试卷第7页，总7页B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣1，）4．如图所示，已知△ABC中，BC=8

2、，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）.A．B．C．D．5．已知＜0＜，则函数y=x﹣1和y=的图象大致是（）.A．B．C．D．6．二次函数y=+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，）、点B（，）、点C（，）在该函数图象上，则＜＜；（5）

3、若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为和，且＜，则＜﹣1＜5＜．其中正确的结论有（）.试卷第7页，总7页A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，矩形OABC上，点A、C分别在x、y轴上，点B在反比例y=位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k的值是（）.A．3B．6C．﹣3D．﹣68．某同学在用描点法画二次函数y=+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）.A．﹣11B．﹣2C．1D．﹣5二、填空题9

4、．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．试卷第7页，总7页10．如图，已知二次函数y=+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1

5、）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．11．如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D．（1）求证：D是BP的中点；（2）求四边形ODPC的面积．12．如图，已知直线y=kx+6与抛物线y=+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P

6、，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．13．某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；试卷第7页，总7页（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/

7、个）的函数关系式；（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？14．如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时

8、E点的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=的图象相交于点B（m，1）．（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．16．已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值．试卷第7页，总7页17．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上