高三数学（理科）一轮复习§3.1 导数的概念及运算（学生）

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响水二中高三数学（理）一轮复习学案第三编导数及其应用主备人张灵芝总第12期§3.1导数的概念及运算班级姓名等第基础自测1.在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+Δx，2+Δy），则为.2.已知f(x)=sinx(cosx+1)，则f′(x)=.3.若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)＞-f(x)恒成立，且常数a,b满足a＞b,则下列不等式不一定成立的是（填序号）.①af(b)＞bf(a)②af(a)＞bf(b)③af(a)＜bf(b)④af(b)＜bf(a)4.（2008.辽宁理.6）设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为.5.(2008.全国Ⅱ理.14)设曲线y=在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a=.例题精讲例1求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.例2求下列各函数的导数：（1）y=；（2）y=（x+1）（x+2）（x+3）；（3）y=-sin(1-2cos2)；（4）y=+.例3求下列函数的导数：（1）y=;(2)y=sin2(2x+);(3)y=x.24 例4.已知曲线y=x3+.（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.巩固练习1.求y=在x=x0处的导数.2.求y=tanx的导数.3.设函数f（x）=cos（x+）（0＜＜）.若f(x)+f′(x)是奇函数,则=.4.若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k=.回顾总结知识方法思想24