高三数学（理科）一轮复习§3.1 导数的概念及运算（作业）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习作业第三编导数及其应用主备人张灵芝总第12期§3.1导数的概念及运算班级姓名等第一、填空题1.若f′（x0）=2，则当k无限趋近于0时=.2.（2008·全国Ⅰ理，7）设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=.3.若点P在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是.4.曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1,-3）处的切线方程是.5.（2009·徐州六县一区联考）若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为.6.已知曲线S:y=3x-x3及点P（2，2

2、），则过点P可向S引切线，其切线共有条.7.曲线y=和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是.8.若函数f(x)的导函数为f′(x)=-x(x+1),则函数g(x)=f(logax)(0＜a＜1)的单调递减区间是.二、解答题9.求下列函数在x=x0处的导数.（1）f（x）=cosx·sin2x+cos3x，x0=；（2）f（x）=，x0=2；（3）f（x）=，x0=1.10.求曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离.2411.（2008·海南、宁夏，21，（1）（3）问）设函数f(x)=ax+（a,b∈Z），曲线y=f(x)在点（2，f（

3、2））处的切线方程为y=3.（1）求f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.12.偶函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f（x）的解析式.24