2017年广州市越秀区铁一中学中考一模数学试卷

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1、2017年广州市越秀区铁一中学中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.在实数227，−5，π2，38，3.14中，无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是32；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值为  A.1B.−1C.1或−1D.12

2、5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为  A.100米B.99米C.98米D.74米6.若M−3,a，N4,−6在同一个反比例函数的图象上，则a的值为  A.8B.−8C.−7D.57.当ab>0时，y=ax2与y=ax+b的图象可能是  第14页（共14页）A.B.C.D.8.如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的

3、面积为  A.2B.3C.32D.329.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36∘，则中柱AD（D为底边中点）的长是  A.5sin36∘米B.5cos36∘米C.5tan36∘米D.10tan36∘米10.如图，D是给定的△ABC边BC所在直线上的一个动点，E是线段AD上一点，DE=2AE，连接BE，CE，点D从B的左边开始沿着BC方向运动，则△BCE的面积变换情况是  A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变小后变大D.始终不变二、填空题（共6小题；共30分）第14页（共14页）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是

4、创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫的平均长度为0.0000015米，0.0000015用科学记数法表示为 ．12.如果x−2x−3有意义，那么x的取值范围是 ．13.如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 ．14.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长为 ．15.如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面的最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周需30分钟．某人从该

5、摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是 米．16.如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数y=2x的图象于点F（点F在第一象限），过线段EF上异于E，F的动点A作x轴的平行线交y=2x的图象于点B，过点A，B作x轴的垂线段，垂足分别是点D，C，则矩形ABCD的面积的最大值为 ．第14页（共14页）三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组2x>3x−4x+5>2．18.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF．19.（1）化简：x2−1x2−x÷2+x

6、2+1x；（2）若一次函数y=kx+b的图象经过A3,4,B4,5，求这个一次函数的解析式．20.铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂出售的课间餐有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：课间餐种类人数百分比鸡腿15060%薯饼30a鱼丸b12%鸡柳40c（1）样本容量是 ，a= ，b= ，c= ．（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．21.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份

7、的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．22.为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD=35 cm，DF=24 cm，AF=30 cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15 cm，且∠EAB=75∘．（参考数据：sin75∘≈0.97，cos75∘≈0.26，tan75∘≈3.73）第14页（共14页）（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．23.如图，已知平面直角